运康中学校2025—2026学年度第一次测试 初三数学试题（卷） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列方程中，一定是一元二次方程的是（) A.x(x-3)-x2=0 B.ax2+bx+c=0 B. 6 C. D3 C.x2-3x-2=0 D.2x2-y-1=0 8.在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点， 2.用配方法解方程3x2+2x-1=0,配方后的方程是（) EG,FH交于点O.若四边形ABCD的对角线相等，则线段EG与FH-定满 足的关系为() A.3(x-1)2=0 A.互相垂直平分 ce*-号 D.+-号 B.互相平分且相等 C.互相垂直且相等 3.菱形、矩形、正方形都具有的性质是() D.互相垂直平分且相等 A.对角线互相垂直 B.对角线相等 9.今年政府继续支持家电以旧换新，涵盖了冰箱、洗衣机、电视、空调等8类 C.对角线互相平分 D.一组对角线平分一组对角 家电商品.某地出台最高补贴标准为每件销售价格的25%给予补贴（每位消 4.已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球 费者仅补贴一件，且补贴不得超过1000元)·马老师购买某品牌的全自动 有30个，黑球有个.随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋 洗衣机一件，享受最高补贴后实际支付了2916元.已知该品牌的全自动洗 中并摇匀，再从中摸出一个球.经过大量重复试验后发现，摸出黑球的频率 衣机当时的售价是从4800元经过连续两次降价后的价格，且每次降价的百 稳定在0.4附近，则n的值约为() 分率相同，设这个百分率为x,则根据题意，可列方程为() A.20B.30C.40 D.50 A.4800(1-x)=2916 5.关于x的一元二次方程x2+2x+a2-1=0的根的情况是() B.4800(1-x)2×25%=2916 A.没有实数根 C.48001-x)2×1-25%)=2916 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.48001-x)2=2916×1+25%) D.实数根的个数与实数a的取值有关 10.如图，在正方形ABCD中，E,F分别是AB,BC的中 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平 点，CE,DF交于点G,连接AG,下列结论：①CE=DF: 分∠BAC,E是AD的中点.若BD=7,则CE的长为( ②CE⊥DF:③∠AGE=∠CDF,④∠EAG=30°.其中正确 A.3 B.3.5 的是() C.4 D.4.5 A.①② B.①③ 7.豫剧是国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱，正面印有豫 C.①②④ D.①②③ 剧经典剧目人物的三张卡片如图所示，它们除正面外完全相同.把这三张卡 二、填空题（本大题共15个小题，每小题3分，共15分） 片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张， 11.构造一个一元二次方程，要求：①常数项不为0：②有一个根为一1.这个 则两次抽取的卡片正面相同的概率为() 一元二次方程可以是 (写出一个即可). 初三数学第1页共8页 初三数学第2页共8页
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