14.2 三角形全等的判定第5课时（HL） 课时练 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 14.2 三角形全等的判定第5课时（HL） 课时练 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）八年级上册 一、单选题 1．如图，，若，则的理由是（　　） A． B． C． D． 2．如图，，，，则（ ） A． B． C． D． 3．下列条件，能判定两个直角三角形全等的有（ ） ①两个锐角对应相等 ②两条直角边对应相等 ③斜边和一直角边对应相等 ④一锐角和斜边对应相等 ⑤一锐角和一直角边对应相等 A．5 B．4 C．3 D．2 4．如图，在中，点F在边上，于点D，于点，，，若，则（ ） A． B． C． D． 5．在和中，，，点，分别在边和边上，，下列判断正确的是（ ） ①若，则和一定全等； ②若，则和一定全等． A．①对②错 B．①错②对 C．①②都对 D．①②都错 6．如图，在中，，是边上一点，延长至点，使，连接．若，且的面积为7，则的长为（ ） A．4 B． C． D．7 7．如图，在中，，点在边上，，于点，．若，，的面积是，则线段的长为（ ） A．13 B．15 C．16 D．18 8．如图，在中，，，，、两点分别在和过点且垂直于的射线上运动，，当与全等时，的长度为（ ） A．6 B．6或12 C．8 D．8或12 二、填空题 9．如图，点、、、在一条直线上，，，若用“”判定，则添加的一个条件是 ． 10．如图，在四边形中，与相交于点，则图中的全等三角形一共有 对． 11．如图，直线交于点，于点，于点，若，且，则的度数为 ． 12．在平面直角坐标系中，点，，求点，使以点、、为顶点的三角形与全等，则点的坐标为 （点与点不重合）． 13．如图，在四边形中，，，于点E，且，若，则的长为 ． 14．如图，D是内部一点，于E，于F，且，点B是射线上一点，，，在射线上取一点C，使得，则的长为 ． 三、解答题 15．如图，，，垂足分别为、，、交于点，．求证：． 16．如图是上一点，，证明：． 17．如图，在中，，是的平分线，于E，F在上，，试证明： (1)． (2)． 18．如图，四边形中，，于点F，交于点E，连接，平分． (1)求证：； (2)若．求和的长． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C B C B B B B 1．C 【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，能熟练地运用全等三角形的判定定理进行推理是解题的关键．根据全等三角形的判定定理判断即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵在和中 ， ∴． 故选：C． 2．C 【分析】本题考查全等三角形的判定与性质，证明得到，再利用三角形内角和求解即可． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴， ∵， ∴， 故选：C． 3．B 【分析】本题主要考查了全等直角三角形的判定， 根据直角三角形全等的判定定理逐个解答即可． 【详解】解：因为两个锐角对应相等，没有边的参与，这两个三角形不全等，所以①不符合题意； 因为两条直角边对应相等，根据“边角边”可知这两个直角三角形全等，所以②符合题意； 因为斜边和一直角边对应相等，根据“斜边直角边”可知这两个直角三角形全等，所以③符合题意； 因为一锐角和斜边对应相等，根据“角角边”可知这两个直角三角形全等，所以④符合题意； 因为一锐角和一直角边对应相等，根据“角角边或角边角”可知这两个直角三角形全等，所以⑤符合题意． 所以符合题意的有4个． 故选：B． 4．C 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形内角和定理，证明，得出，再由三角形内角和定理计算即可得解． 【详解】解：∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 5．B 【分析】本题考查了全等三角形的判定，全等三角形的判定方法有：,掌握全等的条件是解题的关键 ．依据全等的判定方法判定即可． 【详解】解：①若， 因为，但没有提及或，所以无法确定和一定全等，如图， 故选:D． ②若， ，， ， ②成立．如图， 故选：． 6．B 【分析】本题考查了全等三角形的判 ... ...