第十四章 全等三角形--全等三角形判定重点题型梳理 专题练（一） 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 全等三角形--全等三角形判定重点题型梳理 专题练（一） 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）八年级上册 一 用SSS证明三角形全等 1．（24-25八年级上·广东汕尾·期中）如图，点B、E、C、F在同一直线上，，，，求证：． 2．（24-25八年级上·广西柳州·期中）如图，．求证：． 3．（24-25八年级上·广东汕头·期中）如图，A、D、F、B在同一直线上，，且．求证：． 二 全等的性质和SSS综合 1．（23-24八年级上·广西桂林·期中）如图，点A、E、B、D在同一条直线上，且． (1)求证：； (2)指出图中所有平行的线段，并说明理由． 2．（23-24八年级上·湖北黄石·阶段练习）如图，点、、、在一条直线上，，，，求证：,. 3．（24-25八年级上·安徽六安·期中）已知：如图，，，． (1)求证：； (2)求证：． 三 用SAS证明三角形全等 1．（24-25八年级上·广东湛江·期中）已知，，，在上，且，求证：． 2．（24-25八年级上·海南省直辖县级单位·期末）已知：如图，点，，，在一条直线上，，，．求证：． 3．（24-25八年级上·北京·期中）补全证明过程：如图，已知B，E，F，C四个点在同一条直线上，，，，求证：． 证明：∵， ∴_____， 即_____ 在和中， ∴（_____）． 四 全等的性质和SAS综合 1．（24-25八年级上·吉林长春·期中）如图，点E在边上，与交于点F，，，． (1)求证：； (2)若，则_____． 2．（24-25八年级上·山东滨州·期中）如图，，，，，B，C，E三点在同一条直线上． (1)求证：； (2)探究与之间有怎样的数量关系？写出结论，并说明理由． 3．（24-25八年级上·河北邢台·期中）如图，与中，，，，连接，． (1)求证：； (2)求的度数． 五 用ASA(AAS)证明三角形全等 1．（23-24八年级上·四川南充·阶段练习）如图，相交于点O，，．求证：． 2．（23-24八年级上·广东东莞·期中）如图，点在同一直线上，，，． 求证：． 3．（24-25八年级上·广东广州·期末）如图，且，．求证：． 六 全等的性质和ASA(AAS)综合 1．（24-25八年级上·广西钦州·期中）如图，点在一条直线上，，求证：． 2．（22-23八年级上·广西河池·期中）如图，点在一条直线上，，求证：． 3．（24-25八年级上·河北邯郸·期中）如图，在中，平分是线段上一点，交直线于点，且． (1)求证:; (2)求的度数． 七 用HL证明三角形全等 1．（24-25八年级上·河南安阳·期末）如图，分别是、上的点，分别是上的点，若、，求证：． 2．（24-25八年级上·吉林·期中）如图，已知，垂足分别为E，F，，求证：． 3．（24-25八年级上·新疆克孜勒苏·期中）如图，点，，，在一条直线上，，，．求证：． 八 全等的性质和HL综合 1．（24-25八年级上·湖北黄石·阶段练习）如图，与相交于点，，于点，于点，求证：． 2．（23-24八年级上·广西南宁·期中）已知，如图，点A、E、F、B在同一条直线上，，，，， (1)求证：； (2)若，求的度数． 3．（24-25八年级上·上海闵行·阶段练习）如图，在中，于点D，E为上一点，且，． (1)求证：； (2)若，试求△的面积． 九 添加条件使三角形全等 1．（24-25八年级上·湖南益阳·期中）如图，在四边形中，，若用“”证明，需添加的条件是 ． 2．（24-25八年级上·广东广州·期中）如图所示，已知，若添加一个条件使，则可添加 ． 3．（24-25八年级上·广东汕头·阶段练习）如图，线段与相交于点，，请添加一个条件 使得．（写出一种情况即可） 答案 一 用SSS证明三角形全等 1.证明：∵， ∴，即， 在和中， ， ∴． 证明：在与中， ∴． 证明：∵， ∴， ∵， ． 二 全等的性质和SSS综合 （1）证明：∵， ∴，即， 在与中 ∴； （2）解：， 理由如下： ∵， ∴， ∴． 证明：∵， ∴， ∵ ... ...