第十四章 全等三角形 章末闯关试题 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 全等三角形 章末闯关试题 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）八年级上册 一、单选题 1．如图，，若，则的对应角是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在和中，，，，，三点在同一直线上，添加下列条件，不能判定的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，，点D落在BC上，且，则的度数等于（ ） A． B． C． D． 4．如图，在和中，已知，还需要添加两个条件才能使，不能添加的一组条件是（ ）． A． ， B． ， C． ， D．， 5．如图，已知，点，，在的角平分线上，连接，，，，，，图形中全等三角形有（ ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 6．如图，在中，点A的坐标为,点B的坐标为，点C的坐标为，且与全等，点D的坐标为（ ） A． B． C．或 D．或或 7．如图，要测量河中礁石A离岸边B点的距离，可以采用如下方法：顺着河岸方向任取一条线段，作，，可得，所以，所以测量的长就是礁石A离岸边B点的距离．判定两个三角形全等的理由是（ ） A． B． C． D． 8．如图，锐角三角形中，，点D，E分别在边，上，连接，．下列命题中，假命题是（ ）． A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9．如图，D为内一点，平分，，垂足为，交于点，，，，则的长为（ ） A．1 B． C．2 D． 10．如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，则下列结论中正确的个数（　　） ①CP平分∠ACF； ②∠ABC+2∠APC＝180°； ③∠ACB＝2∠APB； ④若PM⊥BE，PN⊥BC，则AM+CN＝AC． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，，要使，则需要添加的条件可以是 ．（添加一个条件即可） 12．如图，中，，，，分别为边，，上的点，，．若，则 ． 13．如图，已知的周长是，，分别平分和，于D，且，则的面积是 ． 14．如图，中，的平分线交于点，过点作，垂足分别为．若，则 ． 15．如图，，以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点C、D，画射线，以点为圆心，为半径画弧交于点，以点为圆心，长为半径依次画弧，分别交前弧于点，画射线，反向延长，画出的角平分线，则为 （用含的代数式表示） 16．如图，，垂足为C，，射线，垂足为B，动点P从C点出发以1厘米每秒的速度沿射线运动，点N为射线上一动点，满足，随着P点运动而运动，当点P运动 秒时，三角形与点P、N、B为顶点的三角形全等（时间不等于0）． 三、解答题 17．如图，是等腰直角三角形，． (1)尺规作图：作的角平分线，交于点D（保留作图痕迹，不写作法）； (2)在（1）所作的图形中，延长至点E，使，连接．求证：，且． 18．如图，在中，为的平分线，于E，于F，的面积是，，，求的长． 19．如图，要测量河两岸上A，B两点的距离，在点B所在河岸一侧平地上取一点C，使A，B，C在一条直线上，另取点D，使，测得，，在CD的延长线上取点E，使．这时测得的长就是A，B两点的距离，为什么？ 20．如图，已知相交于点，且．求证：． 21．如图，已知的周长是，分别平分和，于点D，且，求的面积． 22．如图，在四边形ABCD中，CB＝CD，∠D+∠ABC＝180°，CE⊥AD于E． （1）求证：AC平分∠DAB； （2）若AE＝3ED＝6，求AB的长． 23．【问题背景】 如图1，在四边形中，，点E、F分别是边上的点，且，试探究图中线段之间的数量关系． 小王同学探究此问题的方法是：延长到点G，使，连结，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是_____． 【探索延伸】 如图2，若在四边形中，，点E、F分别是边上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由． 24．如图，在长方形中，，，点从点出发，以秒的速度沿向点运动，设点的运动时间为秒： (1)　　．（用的代数式表示） (2)当为何值时，？ (3)当点从点开始运动，同时，点从点出发，以秒的速度沿向点运动，是否存在这样的值， ... ...