14.1 全等三角形及其性质 课时练 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 14.1 全等三角形及其性质 课时练 2025-2026学年 上学期初中数学人教版（2024）八年级上册 一、单选题 1．下列图形中，是全等图形的是（　　） A．a，b，c，d B．a与b C．b，c，d D．a与c 2．如图，沿直线向右平移，得到，若，则的长度为（ ） A．7 B．6 C．5 D．4 3．如图，已知，，和全等，则下列表示正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，与相交于点，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，已知，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在四边形中，，，，，点P在线段上以的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段上由点C向点D匀速运动，若与在某一时刻全等，则点Q运动速度为（ ） A．或 B． C．或 D． 7．如图，在长方形中，，，，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿向点匀速运动；点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿向点匀速运动；点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿向点运动．连接，．三点同时开始运动，当某一点运动到终点时，其它点也停止运动，若在某一时刻，与全等，则的值为（ ） A．2或3 B．3或5.5 C．2或 D．2或 二、填空题 8．如图，已知（与，与分别对应），，，则的值为 ． 9．如图，交于点F，则的度数是 °． 10．如图，，若，，，则的周长等于 ． 11．如图，，若的面积为，的面积为2，则的面积为 ． 12．如图，中，，，，点是的中点，点在边上以的速度由点向点运动，同时点在边上由点向点运动，当点的运动速度为 时，可以与全等． 13．如图，已知线段米，于点A，米，射线于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段上有一点C，使与全等，则x的值为 ． 三、解答题 14．如图，，， (1)求的度数 (2)若，，求四边形的周长 15．如图，在中，于点D，点E在边上，连接交于点F，． (1)若，，求的面积； (2)试判断与之间的位置关系，并说明理由． 16．如图，已知，是锐角，，，延长交于点F，交于点G． (1)判断直线与是否垂直？请说明理由； (2)若，求的度数． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D C D A C A D 1．D 【分析】本题考查了全等图形的定义，掌握全等的定义是解题的关键．根据全等形的定义：能够完全重合的两个图形是全等形对各图形进行判断． 【详解】解：考虑三角形的阴影，图形顺时针旋转可得到图形， 因此，与是全等图形， 故选：D． 2．C 【分析】本题考查了平移的性质，全等三角形的性质，因为平移得，则，即可作答． 【详解】解：∵沿直线向右平移，得到， ∴ ∴， ∵， ∴， 故选：C． 3．D 【分析】本题考查全等三角形对应点的确认，解题的关键在于熟练掌握三角形全等的定义．根据题意找出对应点，即可解题． 【详解】解：， 与相对应， ， 与相对应， ， 故选：D． 4．A 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质．根据全等三角形的性质可得． 【详解】解：由全等三角形的性质可得． 故选：A． 5．C 【分析】本题考查了全等三角形对应角相等的性质，根据全等三角形对应角相等可得，进而可求出的度数． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 故选C． 6．A 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，设点P运动时间为t秒，点运动速度为，则，，根据，可得或，再根据全等三角形的性质，即可求解． 【详解】解：设点P运动时间为t秒，点运动速度为，则，， ∴， ∵， ∴或， 当时，，， ∴，解得：， ∴， 解得：； 当时，， ∴，解得：； 综上所述，点运动速度为或． 故选：A． 7．D 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，一元一次方程的应用，关键是掌握全等三角形全等的条件，找准对应边．分两种情况进行讨论：①当时，；②当时，，然后分别计算出t的值，进而得到a的值． 【详解】 ... ...