2024-2025学年辽宁省沈阳市法库县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.由个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图为( ) A. B. C. D. 2.如图，已知与位似，位似中心为点，且：：，则线段：的值为( ) A. ： B. ： C. ： D. ： 3.如图，用圆中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，若其中一个转盘转出红色，另一个转盘转出蓝色就可以配成紫色，则可以配成紫色的概率是( ) A. B. C. D. 4.若反比例函数在每个象限内的函数值随的增大而减小，则( ) A. B. C. D. 5.如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 6.电路上在电压保持不变的条件下，电流与电阻成反比例关系，与的函数图象如图，关于函数解析式是( ) A. B. C. D. 7.小区新增了一家快递店，第一天揽件件，第三天揽件件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 8.如图，点是菱形的边上一点，连接并延长，交的延长线于点若，，则的长为( ) A. B. C. D. 9.如图，为等边三角形，点，分别在边，上，若，，则的长为( ) A. B. C. D. 10.如图，在中，点在边上，则在下列四个条件中：；；；，能满足与相似的条件是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.广东的气候适合很多花卉的生长，某大型花卉研究中心为了测试某种花的种子在一定条件下的发芽率，做了大量的种子发芽实验，得到如下的统计数据： 实验种子数量颗 发芽种子数量颗 种子发芽的频率精确到 则任取一粒种子，估计它能发芽的概率为_____结果精确到 12.若一元二次方程为常数的一个根是，则另一个根是_____． 13.如图，，是的两条中线，连接若，则 _____． 14.如图，矩形的对角线，相交于点，过点作交于点，若，，则的长为_____． 15.如图，正方形的边长为，为上的一点，，为上的一点，，为上一个动点，则的最小值为_____． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 解方程：； 解方程：． 17.本小题分 如图，在中，，，分别是，的中点，延长到点，使，连结，，交于点． 求证：； 若，求的长． 18.本小题分 在金属、纸板、果皮、电池等几种垃圾中，金属和纸板为可回收物，果皮定为厨余垃圾，电池为有害垃圾为了普及垃圾分类的知识，某老师做了这么一个活动：在四张相同的小卡片上分别写上字母代表金属、代表纸板、代表果皮、代表电池，把四张小卡片装入一个不透明的袋子里，让甲、乙两名同学同时从袋子中摸出一张卡片． 请用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果； 求出甲、乙两名同学摸出的卡片上的字母代表的都属于“可回收物”的概率． 19.本小题分 在菱形中，对角线与交于点，在的延长线上取一点，连接交于点，已知，，求长． 20.本小题分 某商店以每件元的价格购进若干件衬衫，第一个月以单价元销售，售出件，第二个月为增加销售量，且能够让顾客得到更大的实惠，决定降价处理，经市场调查，单价每降低元时，月销售量可增加件，如何定价，才能使以后每个月的利润达到元？ 21.本小题分 如图，在平行四边形中，，，，反比例函数在第二象限内的图象经过点． 求反比例函数的表达式． 点是轴上一点，若是直角三角形，请直接写出点的坐标． 22.本小题分 如图，已知正方形中，为延长线上一点，且，、分别为、的中点，连交于，交，于点． 求证：； 求证：； 过作于点，连，则的值． 23.本小题分 在坐标系中，直线与轴交于点与轴交于点，过点的直线交轴于，点是直线上的一动点． 求直线的解析式； 如图，点在运动过程中，当时，求点的坐标； 若 ... ...
