广西省钦州市共美学校2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试卷（含答案）

广西壮族自治区钦州市共美学校2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．-2的倒数是（ ） A．-2 B． C． D．2 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知反比例函数y=的图象经过点P（﹣1，2），则这个函数的图象位于（　　） A．二、三象限 B．一、三象限 C．三、四象限 D．二、四象限 4．我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为（ ） A．275×104 B．2.75×104 C．2.75×1012 D．27.5×1011 5．下列几何体的左视图为长方形的是（ ） A． B． C． D． 6．分式方程的解是（ ） A． B．1 C． D．无解 7．笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（ ） A． B． C． D． 8．已知关于x的方程x2+x﹣a=0的一个根为2，则另一个根是（ ） A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．6 9．如图，在中，E是的中点，交于点F，则与的面积比为（ ） A． B． C． D． 10．如图，过点，，，点B是x轴下方上的一点，连接，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 11．如图， ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（　　） A．15 B．18 C．21 D．24 12．如图，在菱形中，，对角线与相交于点O，于点F，交于点P．若，则的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．比较实数的大小：3 （填“＞”、“＜”或“=”）． 14．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab= ． 15．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中点，则CD= ． 16．若，，则代数式的值为 ． 17．已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c为奇数，则c= ． 18．如图，在菱形中，，，是边的中点，，分别是，上的动点，连接，，则的最小值是 ． 三、解答题 19．计算：解不等式组． 20．先化简再求值：，其中，． 21．如图，在中，，，作线段的垂直平分线，交于点D，交于点E． (1)由题意补全图形；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） (2)求证：． 22．为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩用如图的折线统计图表示：（甲为实线，乙为虚线） 依据折线统计图，得到下面的表格： 射击次序（次） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲的成绩（环） 8 9 7 9 8 6 7 8 10 8 乙的成绩（环） 6 7 9 7 9 10 8 7 7 10 (1)甲成绩的众数是_____环，平均数是_____环，乙成绩的中位数是_____环； (2)请运用方差的知识，判断甲、乙两人谁的成绩更为稳定？ (3)该校射击队要参加市组织的射击比赛，已预选出2名男同学和2名女同学，现要从这4名同学中任意选取2名同学参加比赛，请用列表或画树状图法，求出恰好选到1男1女的概率． 23．为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度．一天，我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的、两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在处海域．如图所示，海里，在处测得在北偏东的方向上，处测得在北偏西的方向上，在海岸线上有一灯塔，测得海里． (1)求出A与C距离（结果保留根号）． (2)已知在灯塔周围100海里范围内有暗礁群，我在处海监船沿前往处盘查，途中有无触礁的危险（参考数据：，，． 24．为推进主题公园设施建设，某城市公园管理局准备改扩建绿化一块草坪场地．现有甲 ... ...