第二十二章 二次函数--二次函数y=ax?+bx+c的图象和性质常见题型总结练 2025-2026学年上学期初中数学人教版九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十二章 二次函数--二次函数y=ax +bx+c的图象和性质常见题型总结练 2025-2026学年上学期初中数学人教版九年级上册 一、把二次函数y=ax +bx+c配成顶点式 1．（24-25九年级上·河南南阳·阶段练习）用配方法将二次函数化为的形式为（ ） A． B． C． D． 2．（24-25九年级上·安徽安庆·阶段练习）抛物线的顶点坐标为（　　） A． B． C． D． 3．（24-25九年级上·海南省直辖县级单位·期中）求二次函数的对称轴、顶点坐标和最值． 4．（24-25九年级上·吉林·期中）已知二次函数． (1)用配方法将其化为的形式； (2)写出抛物线与坐标轴交点的坐标． 二、二次函数y=ax +bx+c的图象 5．（18-19九年级上·浙江绍兴·阶段练习）二次函数的图象如图，则下列结论正确的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 6．（24-25九年级上·湖北宜昌·期末）一次函数（）与二次函数（）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A．B．C．D． 7．（23-24九年级上·福建厦门·期中）如图是抛物线的示意图，则c的值可以是（　　） A．1 B．0 C． D． 8．（23-24九年级上·广东江门·期中）函数和函数（是常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 9．（2025·陕西·一模）关于的二次函数（其中）的图象可能是（ ） A．B．C．D． 三、二次函数y=ax +bx+c的基本性质 10．（24-25九年级上·四川泸州·期中）二次函数的图象的（ ） A．最高点在 B．最高点在 C．最低点在 D．最低点在 11．（2025·广东梅州·二模）对于二次函数，下列说法正确的是( ) A．当，随的增大而减小 B．当时， 有最大值 C．图像的顶点 D．图像与x轴有两个交点 12．（2025·陕西商洛·三模）已知二次函数（a为常数，且），下列结论中正确的是（ ） A．对称轴在轴左侧 B．当时，随的增大而增大 C．图象一定不经过第三象限 D．图象与轴一定有两个交点 四、二次函数y=ax +bx+c的函数值的大小 13．（24-25九年级上·山西吕梁·阶段练习）已知点都在二次函数的图象上，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D． 14．（2024·陕西宝鸡·模拟预测）已知抛物线的图象上三个点的坐标分别为，，C，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 15．（24-25九年级上·河南信阳·阶段练习）已知点，，都在函数上，则（ ） A． B． C． D． 五、二次函数y=ax +bx+c的对称性 16．（24-25九年级上·福建厦门·期中）二次函数的图象上有两点和，则此抛物线的对称轴是直线（ ） A． B． C． D． 17．（2025·陕西西安·模拟预测）已知抛物线经过点，点，在此抛物线上，当，时，恒成立，则下列说法错误的是（ ） A．抛物线的对称轴是直线 B．抛物线经过点 C．抛物线开口向上 D．抛物线的顶点坐标为 18．（23-24九年级上·上海杨浦·期末）在平面直角坐标系xOy中，点在抛物线上． (1)如果，那么抛物线的对称轴为直线 ； (2)如果点A、B在直线上，求抛物线的表达式和顶点坐标． 19．（23-24九年级上·北京海淀·阶段练习）二次函数的图象经过点． (1)求二次函数的对称轴； (2)当时，①求此时二次函数的表达式；②把化为的形式，并写出顶点坐标； 六、确定二次函数y=ax +bx+c的解析式 20．（22-23九年级上·广西河池·期末）已知二次函数的图象经过点． (1)求的值； (2)求二次函数图象与轴的交点坐标． 21．（22-23九年级上·江苏连云港·阶段练习）已知二次函数的图像经过，两点． (1)求和的值； (2)试判断点是否在此函数图像上？ 22．（24-25九年级上·云南红河·期中）求下列抛物线对应的函数解析式： (1)顶点在原点，且过点； (2)过点，，； (3)过点，，； (4)当时，函数值取得最小值为，且此函数图象与轴交于点． 23．（24-25九年级上· ... ...