第十四章 全等三角形 章末综合试题 2025-2026学年上学期初中数学人教版（2024）八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 全等三角形 章末综合试题 2025-2026学年 上学期初中数学人教版（2024）八年级上册 一、单选题 1．如图所示的两个三角形全等，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图，点在一条直线上，，判定和全等需要添加的条件是（　　） A． B． C． D． 3．如图， 点C在的边上， 用尺规作出了， 作图痕迹中， 弧是（ ） A．以点C为圆心，为半径的弧 B．以点C为圆心，为半径的弧 C．以点E为圆心，为半径的弧 D．以点E为圆心，为半径的弧 4．如图，在中，已知，的平分线交于点，若，则点到的距离是（　　） A． B． C． D． 5．下列选项中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A．两个锐角对应相等 B．斜边和一直角边分别对应相等 C．两条直角边分别对应相等 D．三条边长分别对应相等 6．如图，，垂足为，是上一点，且，．若，，则的长为（ ）． A．2 B． C．3 D． 7．如图是的正方形网格，以点为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与全等，这样的格点三角形最多可以画出（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．6个 8．如图，在中，，，按下列步骤作图：①以点A为圆心、小于的长为半径作弧，分别交边、于点D、E；②分别以点D、E为圆心、大于的长为半径作弧，两弧交于点M；③作射线交边于点F．则的大小为（　　） A． B． C． D． 9．如图是投影屏上出示的抢答题，需要回答括号里符号代表的内容． 如图，已知，求的度数． 解：在和中， ∴（▲）， ∴（全等三角形的★相等）， ∴， ∴． 下列说法正确的是（ ） A．▲代表 B．■代表 C．★代表对应边 D．※代表 10．要得知作业纸上两相交直线，所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量，两同学提供了如下间接测量方案（如图）： ①作一直线，交于点； ②利用尺规作； ③测量的大小即可 ①作一直线，交于点； ②测量和的大小； ③计算即可 对于方案I、II，说法正确的是（ ） A．I可行、II不可行 B．I不可行、II可行 C．I、II都可行 D．I、II都不可行 11．如图，，，于点，于点D．下面四个结论：①；②；③；④，其中正确的是（ ） A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 12．已知：如图，中，，点为的三条角平分线的交点，, , ,点、、分别是垂足，且, , ，则点到三边、和的距离分别等于（　　） A．2、、 B．3、、 C．4、、 D．2、、 二、填空题 13．如图，在中，为边的中点，于点，于点，且．若，则的大小为 度． 14．如图，AB＝AD，AC＝AE，∠DAB＝∠CAE＝52°，则∠BOC＝ °． 15．如图，在△ABC中，点E、F分别是AB、AC边上的点，EF∥BC，点D在BC边上，连接DE、DF请你添加一个条件 ，使△BED≌△FDE 16．如图示，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD＝8，DE＝5，则△CDB的面积等于 ． 17．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C(2，4)、A(﹣4，0)，则点B的坐标是 . 三、解答题 18．如图，点C是的中点，，且．求证． 19．如图所示，已知，试说明：． 20．小朋友荡秋千的侧面示意图如图所示，静止时秋千位于铅垂线上，转轴B到地面的距离．乐乐在荡秋千的过程中，当秋千摆动到最高点A时，点A到地面的距离．当他从点A处摆动到点处时，过点作于点F．若，求点到的距离． 21．直角三角形的直角顶点C置于直线l上，，现过两点分别作直线l的垂线，垂足分别为． (1)请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明过程； (2)若，，求出的长． 22．如图，是的中线，延长至点E，使，连接． (1)证明； (2)若，设，求x的取值范围． 23．如图，在中，，点在边上，且，，的延长线交于点F，连接． (1)求证：； (2)求证：平分． 24．如图，在中，，，点在线段上运动（点与点B，C不重合），连接，作，交线段于点． (1)当时，求的度数； (2)当线 ... ...