第1章 反比例函数单元测试（培优）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第1章 反比例函数（培优） 一、单选题 1．已知点A在反比例函数y(x＜0，k1＜0)的图象上，点B，C在y(x＞0，k2＞0)的图象上，ABx轴，CDx轴于点D，交AB于点E，若的面积比的面积大4，，则k1的值为 （　　） A．-9 B．-12 C．-15 D．-18 2．如图，点，分别在轴正半轴、轴正半轴上，以为边构造正方形，点，恰好都落在反比例函数的图象上，点在延长线上，，，交轴于点，边交反比例函数的图象于点，记的面积为，若，则的面积是（　　） A． B． C． D． 3．如图，反比例函数的图象与过点的直线相交于、两点已知点的坐标为，点为轴上任意一点如果，那么点的坐标为(　　) A． B． C．或 D．或 4．如图所示，已知A（ ，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（　　） A．（ ，0） B．（1，0） C．（ ，0） D．（ ，0） 5．如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B，C在反比例函数y= （x＞0）的图象上，若△OAB的面积等于6，则k的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 6．如图，矩形OABC的两边落在坐标轴上，反比例函数的图象在第一象限的分支交AB于点P，交BC于点E，直线PE交y轴于点D，交x轴于点F，连接AC．则下列结论： ①S四边形ACFP＝k；②四边形ADEC为平行四边形；③若，则；④若S△CEF＝1，S△PBE＝4，则k＝6．其中正确的是（　　） A．①②④ B．①② C．②④ D．①③ 二、填空题 7．如图， 是坐标原点， Rt 的直角顶点 在 轴的正半轴上， ， 反比例函数 的图象经过斜边OB的中点C. （1）k=　 　 （2）D为该反比例函数图象上的一点，若 DB//AC，则OB2-BD2的值为　 　 8．如图，矩形的顶点在轴正半轴上，A为的中点，反比例函数（为常数，）的图象经过点，交于点．若与的面积之和为4，则的值为　 　． 9．如图， 双曲线 与 上分别有两点 轴， 直线 过点 ，并交 于点 ， 交 轴、 轴于点 ． 若 ， 且 面积为 1 ， 则 　 　. 10．如图，四边形为矩形，点在第三象限，点关于的对称点为点，点，都在函数的图象上，轴于点.若的延长线交轴于点，当矩形的面积为6时，的值为　 　. 11．在平面直角坐标系中，点A（﹣4，1）为直线y＝kx（k≠0）和双曲线y＝ （m≠0）的一个交点，点B（﹣5，0），如果在直线y＝kx上有一点P，使得S△ABP＝2S△ABO，那么点P的坐标是 　 　． 12．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上，反比例函数y= (x>0)的图象经过对角线OB的中点D和顶点C。若菱形OABC的面积为6 ，则k=　 　。 三、计算题 13．已知在平面直角坐标系中有矩形，满足，； （1）如图1，若反比例函数的图象经过矩形边，且与边交于点E，求点E的坐标； （2）如图2，若将矩形沿线段翻折，使得点C与点A重合，此时点M，N同时在另一个反比例函数的图象上，试求出此时矩形的边的长度； （3）连接，试计算的度数． 14．一次函数 与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，其中． （1）求反比例函数表达式； （2）结合图象，直接写出时，x的取值范围； （3）若点P在x轴上，且是直角三角形，求点P的坐标． 四、解答题 15．如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点与原点重合，点在轴的正半轴上，点在反比例函数的图象上，点的坐标为． （1）求的值． （2）若将菱形ABCD沿轴正方向平移，当菱形的顶点落在该函数的图象上时，求菱形ABCD沿轴正方向平移的距离． 16．如图，点B 是反比例函数 图象上一点，过点 B 分别向坐标轴作垂线，垂足为 A，C.反比例函数 的图象经过OB 的中点M，与AB，BC 分别相交于点 D，E.连接 DE 并延长交x轴于点F，点G 与点O关于点C 对称，连接BF，BG. （1）填空：k ... ...