第一章 集合与常用逻辑用语（单元测试.含解析）2025-2026学年人教A版（2019）数学必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 集合与常用逻辑用语 一、单选题 1．若1∈{0，a}，则实数a＝（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．0或1 2．已知集合M＝{0，1，2}，则M的子集有（　　） A．3个 B．4个 C．7个 D．8个 3．已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|﹣1＜x＜2}，则A∪B＝（　　） A．{x|x＞﹣1} B．{x|x＜2} C．{x|﹣1＜x＜1} D．{x|1＜x＜2} 4．已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|﹣1＜x＜2}，则A∩B＝（　　） A．{﹣1，0，1} B．{0，1} C．{﹣1，1，2} D．{1，2} 5．给出下列关系，其中正确的个数为（　　） ①0∈N； ②； ③{0}＝ ； ④R＝（﹣∞，+∞）． A．1 B．0 C．2 D．3 6．设集合A＝{x|﹣2＜x＜4}，B＝{2，3，4，5}，则（ RA）∩B＝（　　） A．{2} B．{4，5} C．{3，4} D．{2，3} 7．已知集合A＝{第二象限角}，B＝{钝角}，C＝{小于180°的角}，则A，B，C关系正确的是（　　） A．B＝A∩C B．A C C．B∪C＝C D．A＝B＝C 8．已知A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜4}，若A RB，则实数a的取值范围为（　　） A．{a|a＜1} B．{a|a≤4} C．{a|a≤1} D．{a|a≥1} 二、多选题 9．集合A＝{x|ax2+2x+1＝0}中有且仅有一个元素，则实数a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．2 10．已知I＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}为全集，集合A，B为I的子集，且A∩（ IB）＝{1，4，7}，（ IA）∩B＝{2，3}，（ IA）∩（ IB）＝{6，8，9，10}，那么集合A的子集可以为（　　） A．{6，7，8，9，10} B．{1，4，7} C．{1，4，5，7} D．{6，8，9} 11．已知集合A＝{4，a}，B＝{1，a2}，a∈R，则A∪B可能是（　　） A．{﹣1，1，4} B．{1，0，4} C．{1，2，4} D．{﹣2，1，4} 12．已知集合P＝{1，2}，Q＝{x|ax+2＝0}，若P∪Q＝P，则实数a的值可以是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．0 三、填空题 13．已知集合A＝{x∈N|1＜x＜5}，则A的非空真子集有 　 　 个． 14．已知集合A＝{1，2，m}，B＝{1，3，n}，若A＝B，则m+n＝　 　 ． 15．已知A，B是两个集合，下列四个命题： ①A不包含于B 对任意x∈A，有x B； ②A不包含于B A∩B＝ ； ③A不包含于B A不包含B； ④A不包含于B 存在x∈A，x B． 其中真命题的序号是 　 　 ． 16．定义集合运算A⊙B＝{z|z＝xy（x+y），x∈A，y∈B}，集合A＝{0，1}，B＝{2，3}，则集合A⊙B所有元素之和为 　 　 ． 四、解答题 17．已知A B，A C，B＝{1，2，3，5}，C＝{0，2，4，8}，求A． 18．设全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，3，4}，B＝{1，4，5，6}． （1）求A∩B及A∪B； （2）求（ UA）∩B． 19．已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|﹣2＜x＜3}，B＝{x|﹣3≤x≤2}，求： （1）（ UA）∪B； （2） U（A∪B）． 20．已知集合A＝{x|﹣2＜x+1＜3}，集合B为整数集，令C＝A∩B． （1）求集合C； （2）若集合D＝{1，a}，C∪D＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，求实数a的值． 21．已知A＝{1，4，x}，B＝{x2，1}，若B A，求实数x的值． 22．已知集合A＝{x|﹣2≤x≤2}，集合B＝{x|x＞1}． （1）求（ RB）∩A； （2）设集合M＝{x|a＜x＜a+6}，且A∪M＝M，求实数a的取值范围． 第一章 集合与常用逻辑用语 参考答案与试题解析 一、单选题 1．若1∈{0，a}，则实数a＝（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．0或1 【答案】C 【分析】根据集合元素的得特点，进行判断即可． 【解答】解：∵1∈{0，a}， 则1在集合{0，a}内， 故a＝1． 故选：C． 【点评】本题考查了元素与集合的关系，属于基础题． 2．已知集合M＝{0，1，2}，则M的子集有（　　） A．3个 B．4个 C．7个 D．8个 【答案】D 【分析】若集合M有n个元素，则集合M有2n个子集． 【解答】解：∵集合M＝{0，1，2}， ∴M的子集有23＝8个． 故选：D． 【点评】本题考查集合的子集个数的求法，考查子集定 ... ...