2024-2025学年江西省吉安市吉安县九年级（上）期末数学试卷(含部分答案)

2024-2025学年江西省吉安市吉安县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图所示几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 2.若关于x的一元二次方程x2-ax+6=0的一个根是2，则a的值为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.若点A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y3＜y1 C. y1＜y3＜y2 D. y3＜y1＜y2 4.抛掷一枚质地均匀的硬币10次，其中6次正面朝上，4次正面朝下，则再次抛掷出这枚硬币，正面朝下的概率是（　　） A. 1 B. C. D. 5.如图所示，在菱形ABCD中，AB=5，AC=6，对角线AC，BD交于点O.过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段AE的长为（　　） A. B. 1 C. D. 6.如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A'B'C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点B′的横坐标是（　　） A. -2a+3 B. -2a+1 C. -2a+2 D. -2a-2 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 7.已知在一个不透明的袋子里面有4个红球和n个白球，每个球除颜色外均相同.现从中随机摸出一个球，若摸到红球的概率是，则n= . 8.如图所示，四边形ABCD是平行四边形，请添加一个条件 ，使平行四边形ABCD成为矩形. 9.已知关于x的反比例函数，在函数图象的每一支曲线上，y的值随x的增大而增大，则k的取值范围是 . 10.如图，平行四边形ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使DE：AD=1：3，连接EF交DC于点G，则S△DEG：S△CFG=_____． 11.如图所示，现有一块矩形铁皮，其长是宽的2倍，在铁皮的四角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是480cm3，设矩形的宽为x,则可列方程为 . 12.如图所示是一张矩形纸片ABCD，已知AB=9，AD=8，E为边AB上的一点，AE=5，点P在矩形ABCD的一边上.要使△AEP是等腰三角形，则△AEP的底边长为 . 三、解答题：本题共11小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.(本小题6分) 计算： （1）x（x-2）=3x-6； （2）如图所示，四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，AB=4，AC与BD相交于点O，求菱形ABCD的面积. 14.(本小题6分) 如图所示，在矩形ABCD中，AB=24cm,动点M从点A开始沿AB边以4cm/s的速度运动，动点N从点C开始沿CD边以2cm/s的速度运动，点M和点N同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，运动点的运动时间为t s,则当t为何值时，四边形AMND是矩形？ 15.(本小题6分) 2024年秋季开学期，全国各地都在实行“阳光分班”，“阳光分班”的宗旨是实现教育公平公正，促进教育健康发展，实施的方法是将学生等可能随机分到各班，教师也等可能随机分到各班.吉安县某初中七年级有180名学生，依据每班不能超过50人的要求，将180名学生平均分成4个班，分别命名为七（1）班、七（2）班、七（3）班、七（4）班. （1）求小明分到七（2）班的概率为_____. （2）小明和小强是一对要好的朋友，而且他们小学六年级是同班同学，他们俩想在这次“阳光分班”中分到同一个班，问他们分到同一班的概率是多少？ 16.(本小题6分) 已知四边形ABCD是矩形，点E是AD边上的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹. （1）如图①中，过点E作线段EF，使得EF∥AB，交BC于点F； （2）如图②中，在线段CD上找一点G，使得EG∥AC，连接EG. 17.(本小题6分) 在数学探究活动中，李明同学想利用影子测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的标杆影长为0.8m,同时当他测量教学楼前的旗杆的影长时，因旗杆靠近教学楼，有一部分影子在墙上，他测 ... ...