2024-2025学年山东省聊城市高唐县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列汽车标志是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.下列说法正确的是（ ） A. 代数式是分式 B. 当x≠4时分式有意义 C. 分式的值为0，则x的值为±3 D. 无论x为何值，总有意义 3.下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4.下列命题中真命题的个数是（ ） ①两点确定一条直线； ②两点之间，线段最短； ③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ⑤边长相等的两个等边三角形全等； ⑥三角形一条边上的中点到另两边的距离相等. A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 5.如图，E是AB延长线上一点，下列条件中能判定AB∥CD的有（ ） A. ∠DAC=∠BCA B. ∠DAB=∠CBE C. ∠CBE+∠BCA+∠DCA=180° D. ∠BAD=∠BCD且∠DAC=∠BCA 6.《隆昌市初中毕业生体育考试实施方案》中指出初中毕业生体育考试成绩由运动参与、运动技能测试、体质健康测试和统一体能测试四部分得分合成，其中体质健康测试在八年级下学期集中测试，满分30分.某学校体育老师对八年级（7）班全体学生进行了一次体质健康测试，成绩如下： 成绩/分 24 25 26 27 28 29 30 人数 5 10 12 15 5 2 1 根据表中信息判断，下列结论中错误的是（ ） A. 该班一共有50名同学 B. 该班学生这次测试成绩的众数是27分 C. 该班学生这次测试成绩的中位数是27分 D. 该班学生这次测试成绩的平均数是26.3分 7.如图，在△ABC中，AD⊥BC，点E是AC的中点，过点E作AC的垂线交BC于F，BD=DF，连接AF，则有（ ） A. AB=BF B. AF=BF C. BF=CF D. AB=CF 8.如图，在△ABC和△DEF中，D，A，E，B在同一条直线上.下面五个条件：①AC=DF；②DA=EB；③EF=BC；④EF∥BC；⑤∠C=∠F，以其中的三个作为条件，可以证明另一个成立的是（ ） A. ①②⑤ ④ B. ①②④ ③ C. ①③⑤ ② D. ②③⑤ ① 9.聊城与北京相距496千米，2024年1月10日济郑高铁通车后，在两地间行驶的高铁平均车速比原来动车平均车速提高了14%，时间比原来缩短了74分钟.设原来的平均车速为x千米/小时，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 10.如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别为BC、AC的中点，DF平分∠ADC交边AC于点F，P为AD上一动点，若使得PE+PF的值最小，下列四个示意图中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.计算：= . 12.已知点A（m-1，-1），B（3，n+2）关于y轴对称，则mn= . 13.在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线与AB的所在的直线相交所成的锐角是46°，则∠B= . 14.已知，则= . 15.关于x的分式方程有增根，则m= . 16.如图，在△ABC中，∠ABC，∠EAC的平分线BD，AD交于点D，延长BA，BC，DG⊥BE，DH⊥BF，下列说法正确的是 . ①CD平分∠ACF； ②∠ACB=∠ADB； ③S△ADC=S△DHC+S△DGA； ④2∠ADC+∠ABC=180°. 三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题10分) （1）先化简，再求值：，其中m=2. （2）解方程：. 18.(本小题9分) 在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（4，4），C（5，1）. （1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是_____； （2）若点P到点A，B，C的距离相等，则点P的坐标是_____； （3）直线l过点M（0，-1）且平行于x轴，△ABC关于直线l的对称图形是△A'B'C'，写出△A'B'C'的三个顶点的坐标. 19.(本小题9分) 毒品危害人们的身心健康，吞噬人们的肉体和灵魂，直接毁灭我们的美好生活，某校为了解该校对禁毒知识的掌握情况，对不同年级甲、乙两个班的同学（抽取的两个班的 ... ...
