14.2 三角形全等的判定（第3课时） 课件（共30张PPT）+教案+同步探究学案 人教版（2024）八上数学

中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第四课时《14.2 三角形全等的判定（第3课时）》教学设计 课型 新授课 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课是人教版八年级上册第14章“全等三角形”第2节的第三课时，处于“三角形全等判定”知识体系的中间环节．此前学生已学习“两边及其夹角”“两角及其夹边”“两角及其一角的对边”等全等判定方法，本节课聚焦“三边分别相等”的判定情况，是对三角形全等判定逻辑的补充与完善． 教材通过“探究4”的直观感知三角形的三边确定则三角形形状、大小，结合尺规作图，推导得出“边边边（SSS）”全等判定定理；随后关联“三角形稳定性”的实际应用，建立起理论与生活的联系；再通过作图实践、例题解析，以及“角尺平分角”的实际问题，实现“定理推导—原理理解—技能应用”的知识闭环．同时，本节课的尺规作图方法为后续复杂图形作图奠定基础，SSS判定定理也为后续等腰三角形性质、四边形全等证明等内容提供核心工具，具有“承前启后”的作用 学习者分析 学生已掌握三角形的基本性质，熟悉“三角形全等需对应元素相等”的核心逻辑，且具备简单的几何推理能力，对尺规作图有初步接触，为SSS定理的探究提供了认知基础．而八年级学生以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡，对“三角形稳定性”等生活实例兴趣较高，但对定理推导的严谨性重视不足，需通过动手操作强化理解． 教学目标 1．理解“三边对应相等的两个三角形全等（SSS）”的判定方法； 2．知道三角形具有稳定性的原理； 3．能运用SSS证明三角形全等，并解决并解决简单的实际问题． 教学重点 理解“边边边（SSS）”全等判定定理，能运用其证明三角形全等及解决简单实际问题． 教学难点 SSS判定定理的探究推导过程以及将实际问题转化为SSS全等模型的过程． 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：学习目标教师活动1： 师出示学习目标： 1．理解“三边对应相等的两个三角形全等（SSS）”的判定方法； 2．知道三角形具有稳定性的原理； 3．能运用SSS证明三角形全等，并解决并解决简单的实际问题．学生活动1： 学生齐声读本课的学习目标活动意图说明： 明确本节课的学习目标，使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生课堂参与的兴趣与积极性。环节二：新知导入教师活动2： 问题：说一说前两节课中学习的判定两个三角形全等的方法： 1．两边和它们的_____分别相等的两个三角形全等．（简写 “边角边”或 “_____”）． 答案：夹角。SAS 2．两角和它们的_____分别相等的两个三角形全等．（简写 “角边角”或 “_____”）． 答案：夹边，ASA 3．两角分别_____且其中一组等角的_____相等的两个三角形全等． （简写 “角角边”或 “_____”）． 答案：相等，对边，AAS 引入：前面我们研究了两个三角形的两边和一角分别相等的情况以及两角和一边分别相等的情况．接下来研究三边分别相等的情况．学生活动2： 学生积极回答问题活动意图说明： 回顾三角形全等的三种判定方法，为继续探究全等三角形的判定做好准备。环节三：新知讲解教师活动3： 探究：如图所示，直观上，AB，BC，CA的大小确定了，△ABC的形状、大小也就确定了．也就是说，在△A′B′C′与△ABC中，如果A′B′＝AB，B′C′＝BC，C′A′＝CA，那么△A′B′C′≌△ABC．这个判断正确吗？ 预设：如图，由A′B′＝AB可知，如果使点A′与点A重合，点B′在射线AB上，那么点B′与点B重合．另外，使点C′落在直线AB的含有点C的一侧．由于点C是以点A为圆心、AC为半径的圆和以点B为圆心、BC为半径的圆的交点，点C′是以点A′为圆心、A′C′为半径的圆和以点B′为圆心、B′C′为半径的圆的交点，所以由A′C′＝AC，B′C′＝BC可知点C ... ...