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课件网) 2.1 列代数式 第1课时 用字母表示数 学习目标 1.理解字母表示数的意义. 2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系. 情境导入 1.K先生正在看《阿Q正传》，这里的K、Q表示什么？ 字母可表示：人名 2.从A地到B地要走3个小时，这里的A、B表示什么？ 字母可表示：地名 3.加法的交换律和结合律： 字母可表示：任何数 a+b=b+a； （a+b）+c=a+（b+c） 1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿，扑通1声跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿，扑通2声跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛，12条腿，扑通3声跳下水； 4只青蛙____张嘴，____只眼睛，_____条腿,扑通____声跳下水； 4 8 16 4 ... ... 10只青蛙____张嘴，____只眼睛，_____条腿,扑通____声跳下水； 10 20 40 10 ... ... 只青蛙____张嘴，____只眼睛，_____条腿,扑通___声跳下水； 5.结合上面的内容，你能概括出用字母表示数的定义吗？用字母表示数有哪些优点？ 用字母表示数，就是把表示数量关系的文字语言转化成包含字母的数字语言. 用字母表示数后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义。这样，数学的研究和应用也变得更加方便、简洁. 问题(1) 皮球的弹起高度与下落高度如下： 下落高度 40 50 80 100 150 弹起高度 20 25 40 50 75 下落高度与弹起高度的关系 ： 如果用b表示下落高度，那么对应的弹起高度为___. 下落高度=2倍的弹起高度 单位：厘米 讲授新课 用字母表示数 反过来，弹起高度=下落高度的一半 如果用表示弹起高度，那么对应的下落高度为_____. 用字母表示数可以简明地表示问题中的数量关系 （2）某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种大米2kg、2.5kg、5kg、10kg各需付款多少元？ 购买这种大米2kg需付款_____(元)； 购买这种大米2.5kg需付款_____(元)； 购买这种大米5kg需付款_____(元)； 购买这种大米10kg需付款_____ (元). 如果购买这种大米 n kg（n为正数），那么需付款_____元. 4.8×2=9.6 4.8×2.5=12 4.8×5=24 4.8×10=48 4.8n 用“4.8n”这个式子，可由购买大米的千克数(n)，算出所需的付款数. （3）我们可以用公式表示一些常见图形的面积和体积： a b S=ab 长方形 a h 三角形 a h b 梯形 a a 正方形 h a 平行四边形 r 圆 典例精析 例1 填空： （1）某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年规划期间计划每年植树绿化荒山 n hm ，那么这五年内可以植树绿化荒山_____hm ； 5n 5×n 5·n（或5n） 式子中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如这里的5×n通常写作5·n或5n. 数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如5n一般不写作n5. （2）每本练习本 m 元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了_____元，甲比乙多花了_____元； （3）1500m跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是 t s，那么他跑步的平均速度是_____m/s. （5m+2m） （5m-2m） 式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号，如（5m+2m）元. 1500÷t （ t ≠0） 这里为什么要 标明t ≠0？ 除法运算通常写成分数形式. 5m 2m 补充例题 填空: （4）买单价为 元的钢笔n支，共需_____元； （5）温度由30℃下降 t ℃后是_____℃； 带分数×字母：把带分数写为假分数. （30-t） 当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写； 当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前添“-”号. 要点归纳 书写注意事项 1.数与字母、字母与字母相乘，省略乘号或用“·” 表示； 但数字和数字相乘时，乘号不能省略； 2.数和字母相乘，数字应写在字母的前面； 3.除法运算写成分数形式； 4.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数； 5.有带单位时，和差的形式加括号； 6.当“1”， “-1”与任何字母相乘时,“1”省 ... ...
