第3章 一元一次不等式 单元测试·冲刺卷【原卷+解析+试卷分析】-2025-2026学年八年级数学上册浙江版（2024）

2025—2026学年八年级数学上学期单元测试卷 第3章 一元一次不等式单元测试·冲刺卷 （ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟） 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B B A D D D C C 1．A 本题考查在数轴上表示不等式的解集，掌握相关知识是解决问题的关键．利用数轴表示解集的方法判断即可． 解：根据大于方向向右，小于方向向左，有等号，数用实点覆盖，无等号，数用空心圆圈覆盖，选项A符合题意， 故选：A． 2．B 本题主要考查了根据不等式的解集情况求参数，在数轴上表示不等式的解集，根据数轴可得，再由不等式有三个非负整数解得到这三个非负整数解是0，1，2，据此可得答案． 解析：由数轴可得，， 该不等式恰有三个非负整数解，这三个非负整数解是0，1，2， ． 故选：B． 3．B 本题考查解不等式，熟练掌握解不等式的方法是解题的关键，解不等式，得到，再从各数中找出小于的数即可得到答案． 解：， 解得：， ∵在、、、、、、0各数中，小于的只有、， 故答案为：B． 4．B 本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变． 根据不等式的性质逐一判断即可． 解：A．由可知，原不等式不成立； B．由可知，原不等式成立； C．由可知，原不等式不成立； D．当时，，原不等式不成立； 故选：B． 5．A 本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：、、、、． 解：选项A，根据不等式的定义，是不等式，故该选项正确，符合题意； 选项B，只是一个整式，不是不等式，故该选项不正确，不符合题意； 选项C，是一个等式，不是不等式，故该选项不正确，不符合题意； 选项D，只是一个有理数，不是不等式，故该选项不正确，不符合题意． 故选：A． 6．D 本题主要考查了分式方程和一元一次不等式组，熟练掌握以上知识是解题的关键． 先求解分式方程，得出，再求解一元一次不等式组，结合题意可得，或，分别代入求解计算即可． 解：， 去分母：， 解得：，为正整数，且， 解不等式， 可得：， 解不等式：， 可得：， ∵关于的一元一次不等式组的解集为， ∴， 又∵，为正整数，且， ∴或， 若，则， 得， 若，则， 得， ∴所有满足条件的整数的和为：， 故选：D． 7．D 此题考查的是根据分式方程解的情况和不等式组解的情况求参数的取值范围，掌握解分式方程、分式方程增根的定义和解不等式组是解决此题的关键． 先求出分式方程的解，根据分式方程的解为正数即可列出关于a的不等式，然后解不等式组，根据不等式组有解，再列出关于a的不等式，即可判断a可取的整数，最后求和即可． 解：， 去分母得：， 解得：， ∵分式方程的解是正数， ∴且， ∴且， ∴且， 解 得：， ∵不等式组有解， ∴， ∴， ∴且， ∴满足要求的所有整数的值为， ∴满足上述要求的所有整数的和是． 故选：D． 8．D 本题主要考查了解分式方程和解不等式，分式的解不能为增根是解答本题的易错点．根据分式方程，求得x，根据解为正数，可得，注意求解不等式即可． 解：， 去分母得：， 解得：， 由题意可得：且， 即，且， 解得且. 故选：D 9．C 本题考查了二元一次方程组与一元一次不等式的综合应用，解题的关键是通过将方程组两方程相加直接得出的表达式，无需单独求解、，再代入不等式求解的取值范围． 将方程组的两个方程左右两边分别相加，得到含的等式；化简等式求出的表达式；根据列出关于的一元一次不等式；解不等式得到的取值范围，对应选项确定答案． 解： 将两方程左右两边分别相 ... ...