28．1 锐角三角函数教学设计

28．1 锐角三角函数（1） 教学目标： 1、知识与技能：使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系． 使学生了解同一个锐角正弦与余弦之间的关系，使学生了解正切与正弦、余弦的关系，使学生了解三角函数值随锐角的变化而变化的情况。 2、过程与方法：通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力．锐角正弦、余弦和正切与正弦、余弦之间的关系，了解锐角三角函数的内涵。 3、情感态度与价值观： 引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯，让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣． 教学重点：三个锐角三角函数间几个简单关系． 教学难点：能独立根据三角函数的定义推导出三个锐角三角函数间几个简单关系． 教学方法：特别关注“三段六环”教学模式 课时安排：第三课时 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、头脑风暴 导入新课 【复习】叫学生结合直角三角形说出正弦、余弦、正切的定义 二、出示目标 明确任务 课件出示知识性目标，学生带着目标学习，提高学习效率。 三、独立先学 自学检测 出示自学指导，见课件 【活动一】锐角三角函数间几个简单关系 讨论：1、从定义可以看出与有什么关系？与呢？ 满足这种关系的与又是什么关系呢？ 2、利用定义及勾股定理你还能发现与的关系吗？ 3、再试试看与和存在特殊关系吗？ 经过教师引导学生探索之后总结出如下几种关系： 结论：（1）若 那么=或= （2） （3） 四、小组合作 展示汇报 在正弦中它的值随锐角的增大而增大还是随锐角的增大而减少？为什么？余弦呢？正切呢？ 通过一番讨论后得出： 结论：（1）锐角的正弦值随角度的增加(或减小)而增加(或减小)； （2）锐角的余弦值随角度的增加(或减小)而减小(或增加)； （3）锐角的正切值随角度的增加(或减小)而增加(或减小)。 五、后讲点拨、难点解析 题型分析 （1）判断题： 1 对于任意锐角α，都有0＜sinα＜1和0＜cosα＜1 （ ） 2 对于任意锐角α1，α2，如果α1＜α2，那么cosα1＜cosα （ ） 3 如果sinα1＜sinα2，那么锐角α1＜锐角α （ ） 4 如果cosα1＜cosα2，那么锐角α1＞锐角α （ ） （2）在Rt△ABC中，下列式子中不一定成立的是_____ A．sinA＝sinB B．cosA＝sinB C．sinA＝cosB D．sin(A+B)＝sinC （ （3） （4）sin272°+sin218°的值是（ ）． A．1 B．0 C． D． 六、畅谈收获、达标检测 1、一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系：=或= 2、使学生了解同一个锐角正弦与余弦之间的关系： 3、使学生了解正切与正弦、余弦的关系 4、使学生了解三角函数值随锐角的变化而变化的情况 布置作业： 1、作业本28.1 5-6 2、练习册 28．1 锐角三角函数（2） 教学目标： 1、知识与技能：能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角度数．能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式． 2、过程与方法：知道30°，45°，60°角的三角函数值，并且进行运算． 3、情感态度与价值观：让学生经历观察、操作等过程，知道特殊三角函数值，从事锐角三角函数基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，增强审美意识． 教学重点：熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式． 教学难点：30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程． 教学方法：特别关注“三段六环”教学模式 课时安排：第四课时 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、头脑风暴 导入新课 【引入】还记得我们推导正弦关系的时候所到结论吗？即， 你还能推 ... ...