第13章 《三角形》全章知识点复习题 题一 三角形的概念 1．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（ ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（ ） ①等腰三角形是等边三角形； ②三角形按边可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形； ③等腰三角形至少有两边相等； ④三角形按角分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形． A．①② B．③④ C．①②③④ D．①②④ 3．图表示三角形的分类，关于P、Q区域有甲、乙两种说法： 甲：P是锐角三角形； 乙：Q是等边三角形； 则对于这两种说法，正确的是（ ） A．甲对 B．乙对 C．甲、乙均对 D．甲、乙均不对 4．如图，在△ABC中，D，E分别为BC，AB上的点，则以D为顶点的三角形的个数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图所示，在△ABC中，∠ACB是钝角，让点C在射线BD上向右移动，则（ ） A．△ABC将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形 B．△ABC将变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形 C．△ABC将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，接着又由锐角三角形变为钝角三角形 D．△ABC先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角三角形，接着又变为直角三角形，然后再次变为钝角三角形 6．如图，AD、CE为等边△ABC 的两条高，且AD与CE相交于点P，则图中的直角三角形共有 个． 7．如图，直线l经过A，B，C，D，E五点，点P是直线l外一点，连接PA，PB，PC，PD，PE，则共有 个三角形． 题二 三角形的边角关系 8．下列长度的各组线段中，能构成三角形的是（ ） A．2cm，3cm，5cm B．5cm，2cm，7cm C．1cm，1cm，2cm D．3cm，4cm，5cm 9．若一个三角形的三边长分别为2，x，7，化简|x﹣5|﹣2|x﹣12|的结果是（ ） A．﹣x+19 B．3x﹣29 C．﹣x+7 D．﹣x﹣29 10．已知三角形三边长分别为2，x，8，若x为奇数，则这样的三角形个数为（ ） A．2 B．3 C．5 D．7 11．如图，将四根长度分别为3cm，5cm，7cm，8cm的木条钉成一个四边形木架，扭动它，它的形状会发生改变，在变化过程中，点B和点D之间的距离可能是（ ） A．1cm B．4cm C．9cm D．12cm 12．已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，如果第三边长为x cm（x是整数），则三角形周长最大为 cm． 13．定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫作“倍长三角形”．若△ABC是“倍长三角形”，有两条边的长分别为4和6，则第三条边的长为 ． 14．【代数推理】设△ABC的三边长是a、b、c，周长是x，其中a＝4，b＝6． （1）直接写出c及x的取值范围； （2）当c为奇数时，求x的最大值和最小值． （3）若x小于18的偶数，判断△ABC的形状． 题三 三角形的稳定性 15．下列实例中，没有应用到“三角形稳定性”的是（ ） A．三角支架 B．钢架桥 C．起重机 D．活动挂架 16．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里运用的几何原理是 ． 17．如图，要使六边形木架（用6根木条钉成）不变形，至少要再钉上 根木条． 题四 三角形的中线的应用 18．如图，△ABC的周长是16，AD是BC边上的中线，AB＝6，CD＝3，则△ABD与△ACD 的周长之差为（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 19．如图，在△ABC中，AB＝18，BC＝15，BD是AC边上的中线．若△ABD的周长为38，则△BCD的周长是（ ） A．23 B．35 C．33 D．53 20．如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为16cm，AB比AC长3cm，则△ACD的周长为（ ） A．13cm B．16cm C．19cm D．21cm 21．如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，△ABD的周长比△ADC的周长多3，AB与AC的和为13，则AB的长为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 22．如图，AD、CE都是△ABC的中线，连接ED，△ABC的面积是1 ... ...
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