二十四章《圆》单元测试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1．如图所示，，，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（ ） A． B． C． D． 2．如图，点在上，，则（ ） A． B． C． D． 3．往水平放置的半径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度，则水的最大深度为（ ） A． B． C． D． 4．如图，内接于，AD是的直径，若，则的度数是（ ） A．60° B．65° C．70° D．75° 5．如图，为⊙O的直径，弦于点E，直线l切⊙O于点C，延长交l于点F，若，，则的长度为（ ） A．2 B． C． D．4 6．如图，在平面直角坐标系中，，，．则△ABC的外心坐标为（ ） A． B． C． D． 7．如图，的内切圆与，，分别相切于点，，，且，的周长为14，则的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．如图2，一个巢房的横截面为正六边形，若对角线的长约为8mm，则正六边形的边长为（ ） A．2mm B． C． D．4mm 9．如图，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，从地走到地有观赏路（劣弧）和便民路（线段）.已知、是圆上的点，为圆心，，小强从走到，走便民路比走观赏路少走（ ）米. A． B． C． D． 10．如图，从一张腰长为，顶角为的等腰三角形铁皮中剪出一个最大的扇形，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共20分） 11．如图，、是的弦，过点A的切线交的延长线于点，若，则 °． 12．如图，是的切线，是切点．若，则 ． 13．我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离．依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为 ． 14．如图，是的内接正三角形，点是圆心，点，分别在边，上，若，则的度数是 度． 15．如图，菱形中，分别以点，为圆心，，长为半径画弧，分别交对角线于点，．若，，则图中阴影部分的面积为 ．（结果不取近似值） 三、解答题（16-18题每题4分，19题6分，20题7分，21、22题每题8分，23题9分，共50分） 16．蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知，半径，求高度． 17．如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦交小圆于两点．求证：． 18．如图所示，是⊙的一条弦，，垂足为，交⊙于点，点在⊙上． （）若，求的度数． （）若，，求的长． 19．如图，为⊙的直径，过圆上一点作⊙的切线交的延长线与点，过点作交于点，连接． (1)直线与⊙相切吗？并说明理由； (2)若，，求的长． 20．如图，以线段为直径作，交射线于点，平分交于点，过点作直线于点，交的延长线于点．连接并延长交于点． (1)求证：直线是的切线； (2)求证：； (3)若，，求的长． 21．已知：是的外接圆，且，，D为上一动点． (1)如图1，若点D是的中点，等于多少？ (2)过点B作直线的垂线，垂足为点E． ①如图2，若点D在上，求证：． ②若点D在上，当它从点A向点C运动且满足时，求的最大值． 22．如图，中，，AC和BC分别与相切于E，F两点，AB经过上的点M，且． (1)求证：AB是的切线； (2)若，求的半径． 23．【阅读理解】如图1，为等边的中心角，将绕点逆时针旋转一个角度，的两边与三角形的边，分别交于点，．设等边的面积为，通过证明可得，则． (1)【类比探究】如图2，为正方形的中心角，将 ... ...
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