第十三章 三角形 单元测试（含答案）2025-2026学年人教版八年级数学上册

第十三章 　三角形 (时间：120分钟　满分：120分) 第Ⅰ卷(选择题　共40分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．下列长度(单位： cm)的三条线段能组成三角形的是(　　) A．5，5，13 B．1，2，3 C．5，7，12 D．11，12，13 2．摄影师在拍摄时，常常将相机放在如图所示的“架子”上，这样做的道理是(　　) A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．两直线平行，内错角相等 D．三角形具有稳定性 3．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能确定三角形类型(锐角、直角或钝角三角形)的是(　　) 　　　 A　　　　　　　B 　　　 C　 　　 　　D 4．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC上，CD平分∠ACB，过点D作DE∥BC.已知∠EDC＝40°，则∠AED的度数是(　　) A．80° B．75° C．70° D．60° 5．如图，点D在△ABC内，且∠BDC＝120°，∠1＋∠2＝55°，则∠A的度数为(　　) A．50° B．60° C．65° D．75° 6．将一副三角尺(厚度不计)如图摆放，使含30°角的三角尺的斜边与含45°角的三角尺的一条直角边平行，则∠α的度数为(　　) A．100° B．105° C．110° D．120° 7．设α，β，γ是某三角形的三个内角，则下列关于α＋β，β＋γ，α＋γ的说法中，正确的是(　　) A．有两个锐角、一个钝角 B．有两个钝角、一个锐角 C．至少有两个钝角 D．三个都可能是锐角 8．如图，在四边形ABCD中，∠A＋∠D＝α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线相交于点P，则∠P＝(　　) A．90°－α B．α C．90°＋α D．360°－α 9．一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个外角的度数为(　　) A．50° B．60° C．70° D．80° 10．如图，在△ABC中，有一点P1，当P1，A，B，C没有任何三点在同一条直线上时，可构成三个不重叠的小三角形．当△ABC内的点的个数增加时，构成不重叠的小三角形的个数如表． … △ABC内点的个数 1 2 3 … 1 012 构成不重叠的 小三角形的个数 3 5 7 … ？ 若其他条件不变，则表中的“？”应填(　　) A．2 024　 B．2 025 C．2 026 D．2 027 第Ⅱ卷(非选择题　共80分) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 11．一副三角尺有两个三角形，将其按如图的方式叠放在一起，则∠α的度数是 ． 　　　 第11题图　 　　第12题图 12．如图，直线a∥b，在Rt△ABC中，点C在直线a上．若∠1＝54°，∠2＝24°，则∠B的度数为 ． 13．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝ ．(填度数) 14．如果一个多边形的边数增加1，它的内角和就增加，那么这个多边形的边数为 ． 15．如图，∠B＝∠C，DE⊥BC于点E，EF⊥AB于点F，∠ADE＝140°，则∠FED的度数为 ． 16．如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的平分线，CA2是∠A1CD的平分线，BA3是∠A2BD的平分线，CA3是∠A2CD的平分线，….若∠A1＝α，则∠A2 024＝ ．(用含α的代数式表示) 三、解答题(本大题共6个小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(6分)在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数． 18．(9分)如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫作正多边形．如图就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题． 　　 �———� (1)将下面的表格补充完整： 正多边形 的边数 3 4 5 6 … n ∠α的 度数 60° 45° … (2)根据规律，是否存在一个正n边形，使得∠α＝20°？若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由． 19．(10分)(1)如图，点D，B，C在同一条直线上．若∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，求∠1的度数； (2)已知在△ABC中，∠B－∠ ... ...