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课件网) 人教版八年级数学上册 第十四章 全等三角形 14.2 三角形全等的判定 第2课时 边角边 情 境 导 入 14.2 三角形全等的判定 第2课时 边角边 三条边分别相等的三角形全等（SSS）． 1.上节课我们学习了判定两个三角形全等的第一个基本事实是什么？ 在△ABC和△ DEF中 ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD 2.符号语言表达： A B C D E F 新 课 探 究 14.2 三角形全等的判定 第2课时 边角边 (2) 三条边 (1) 三个角 (3) 两边一角 (4) 两角一边 SSS 不能 当两个三角形满足六个条件中的三个时，有哪四种情况？ 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 这节课我们一起来探究满足两边一角时，能否判定两个三角形全等呢？ （2）两边及一边的对角 （1）两边及其夹角 A B C A B C 新课探究 情境导入 课堂小结 画法：（1）画∠DA′E＝∠A； （2）在射线A′D上截取A′B′＝AB， 在射线A′E上截取A′C＝AC； （3）连接B′C′. 先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使得A′B′ = AB ， ∠A′ = ∠A ， A′C ′ = AC （即两边和它们的夹角分别相等），把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？ D 通过画图，你能得出什么样的结论？ 探究1 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 在△ABC 和△ DEF中， ∴ △ABC ≌△ DEF（SAS）． 几何语言： AB = DE， ∠A =∠D， AC =AF ， A B C D E F 文字语言：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 （简写成“边角边”或“SAS ”）． “边角边”判定方法 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 分析：如果能证明△ABC≌△DEC ，就可以 得出AB=DE.由题 意可知，△ABC和△DEC 具备“边角边”的条件. A B C D E 1 2 例1：如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和点B.连接AC并延长到点D，使CD=CA.连接BC并延长到点E，使得CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离.为什么？ 解： 在△CAB和△CDE中， CA=CD， ∠1=∠2， CB=CE， ∴△CAB≌△CDE（SAS）. ∴AB=DE，即DE的长就是A，B的距离. 单击此处添加标题文本内容 新课探究 情境导入 课堂小结 A B C D E 1 2 例1：如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和点B.连接AC并延长到点D，使CD=CA.连接BC并延长到点E，使得CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离.为什么？ 因为全等三角形的对应边相等，对应角相等，所以证明线段相等或者角相等时，常常通过证明它们是全等三角形的对应边或对应角来解决. 归纳 典例精析 解： 在△CAB和△CDE中， CA=CD， ∠1=∠2， CB=CE， ∴△CAB≌△CDE（SAS）. ∴AB=DE，即DE的长就是A，B的距离. 新课探究 情境导入 课堂小结 结论：两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等. 如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD.这个实验说明了什么？ B A C D △ABC和△ABD满足AB=AB ,AC=AD, ∠B=∠B,但△ABC与△ABD不全等. 探究2 例2 下列条件中，不能证明△ABC≌△DEF的是( ) A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF B．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DF C．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DF D．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF 解析：要判断能不能使△ABC≌△DEF，应看所给出的条件是不是两边和这两边的夹角，只有选项C的条件不符合，故选C. C 判断三角形全等时，注意两边与其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等．解题时要根据已知条件的位置来考虑，只具备SSA时是不能判 ... ...
