3.1 用字母表示数 课件(共21张PPT) 2025-2026学年青岛版（2024）初中数学七年级上册

(课件网) 第 3 章 代数式 3.1 用字母表示数 1. 借助现实情境进一步理解字母表示数的意义； 2. 会用字母表示简单问题中的性质、关系、规律. 学习目标 为庆祝中华人民共和国成立 70 周年，在北京天安门广场举行了盛大的阅兵仪式，15 个徒步方队迈着雄健的步伐依次通过天安门广场，接受祖国和人民检阅. 新课导入 已知阅兵仪式上，女兵方队由 2 名领队和方阵组成，其中方阵每行 25 人，每列14 人，则女兵方队共有多少人？ 女兵方队的总人数为25×14＋2＝352. 若方阵每行 m 人，每列 n 人，则该方阵共有多少人？该方阵的最外围一周共有多少人？ 该方阵的总人数为 m×n=mn. 这个方阵的最外围一周的人数可以表示为2×m+2×n-4=2m+2n-4. 在含有字母的乘式中，通常省略“×”号或将 “×”号用 “·”表示，并将数字因数写在字母的前面.数字与数字相乘时，一般仍用 “×”号. 观察与发现： 活动探究 填空： (1)有理数a的相反数是_____； (2)有理数范围内，乘法对加法的分配律可表示为_____； (3)一辆汽车的油箱中有50L汽油，每行驶1km耗油0.1L，行驶x km 后油箱中剩余的油量为_____L； －a a (b＋c) (50－0.1x) 后面带单位的相加或相减 的式子要用括号括起来. 观察与发现： 活动探究 (4)按照下图的方式，用边长为1的小正方形纸片按照一定规律进行拼图，小正方形之间没有重叠，也没有缝隙，第n 个图形中纸片覆盖的面积为_____. ① ② ③ ④ n2 在上述问题中，我们用含有字母的式子－a，a(b＋c)＝ab＋ac，50－0.1x，分别表示一个数的相反数、乘法对加法的分配律、剩余油量、图形面积. 这些式子中的字母分别可以取哪些数？ 思考与交流： (1)有理数a的相反数是_____； (2)有理数范围内，乘法对加法的分配律可表示为_____； (3)一辆汽车的油箱中有50L汽油，每行驶1km耗油0.1L，行驶xkm 后油箱中剩余的油量为_____L； －a a (b＋c) 字母可以取任意有理数 字母x取正数或零，最大为500 (50－0.1x) 填空： 思考与交流： (4)按照下图的方式，用边长为1的小正方形纸片按照一定规律进行拼图，小正方形之间没有重叠，也没有缝隙，第n 个图形中纸片覆盖的面积为_____. ① ② ③ ④ n2 字母n取正整数 你还能举出一些用字母表示数的例子吗？ 其中的字母可以取哪些数？ 思考与交流： 随着数的范围扩充至有理数，字母不仅可以表示正数和0， 也可以表示负数.字母可以像数一样参与运算. 用字母表示数，一般能简明地把数、数量关系、法则和变化规律表达出来，为叙述和研究问题带来方便. 概括与表达: 例 用含有字母的式子表示: (1)某校共有学生x人，其中男生有y人，女生有多少人？ (2)某商店上月营业额为a元，本月营业额是上月的 32 倍.该商店本月营业额为多少元？ 解：(1)女生有(x－y)人. (2)该商店本月营业额为a元. 除法运算写成分数形式，即除号改为分数线. 典例精析 例 用含有字母的式子表示: (3)小亮家到学校的路程是2km，小亮骑自行车的速度是vkm/h.他骑自行车从家到学校需要多长时间(单位：h)？ (4)棱长为n的正方体的表面积是多少？ (4)正方体的表面积是6n2. (3)小亮骑自行车从家到学校需要 h. 例 用含有字母的式子表示: (5)甲、乙两位同学的身高分别是x cm，y cm.怎样表示甲与乙身高相同？怎样表示甲比乙高？ (5)甲与乙身高相同表示为x＝y，甲比乙高表示为x＞y. 1. 填空： (1) 如果a是一个有理数，那么a的2倍可表示为_____；a的一半可表示为_____；比a大2的数可表示为_____；a的平方可表示为_____；如果a≠0，那么a的倒数可表示为_____. (2) 若a，b，h分别表示梯形的上底、下底和高，则这个梯形的面积为_____. 2a a a＋2 a2 (a＋b)h 当堂检测 (3) 如果练习本每册售价1.8元，铅笔每支售价0.5 ... ...