4.2 课时1 合并同类项（1）课件(共18张PPT) 2025-2026学年青岛版（2024）初中数学七年级上册

(课件网) 第4章 整式的加法与减法 4.2 合并同类项（1） 1. 理解同类项的概念，能够认识同类项； 2. 会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律. 学习目标 上一节我们认识了整式，整式是不是可以像数一样进行运算呢 新课导入 章引言中的第二个问题：两个集装箱的体积分别为9abm3和6abm3，它们的总体积是多少 9ab 6ab 总体积是两个集装箱体积之和，为(9ab＋6ab)m3. 9ab 6ab 章引言中的第二个问题：两个集装箱的体积分别为9abm3和6abm3，它们的总体积是多少 如图，可以把两个集装箱组合成一个长为15m，宽为a m，高为bm的新长方体，体积是15abm3. 9ab＋6ab＝15ab 9 ab＋6 ab (1)你能用乘法对加法的分配律说明为什么9ab＋6ab＝15ab吗 看作同一个数 ＝15 ab. ＝(9＋6) ab (乘法对加法的分配律) 思考与交流： 活动探究 3x2＋x2＝(3＋1) x2＝4x2. －5x2y＋x2y＝(－5＋1)x2y＝－4x2y. (2)在多项式3x2－5x2y＋x2＋x2y中，哪些项可以合并成一项 它们有什么特征 (3)一般情况下，在多项式中，什么样的项可以合并成一项 怎样合并 观察与发现： 像3x 与x ，－5x y与x y这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项. 常数项都是同类项. 注意：同类项都是单项式. 概括与表达： ① 3x与3mx是同类项. ( ) ② 2ab与－5ab是同类项. ( ) ③ 3x2y与－yx2是同类项. ( ) ④ 5ab2与－2ab2c是同类项. ( ) ⑤ 23与32是同类项. ( ) ⑥ x3与53是同类项. ( ) 判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”. × √ √ × √ × 练一练 1.两相同：①字母相同；②相同字母指数相同. 2.两无关：与系数无关，与字母次序无关. 3.常数项都是同类项. 同类项的判断方法： 两者必须同时满足，缺一不可. 归纳与总结： 活动探究 把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项. 合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母与字母的指数不变. 合并同类项法则 概括与表达： (1) 3x2＋2x2； (2)－x2y－6x2y； 解：(1)3x2＋2x2＝(3＋2)x2＝5x2. 例1 合并下列各式中的同类项： (2)－x2y－6x2y＝(－1－6)x2y＝－7x2y. 典例精析 (3)2mn－5mn＋10mn； (4)－3a2b＋a2b＋2a2b. 例1 合并下列各式中的同类项： (4)－3a2b＋a2b＋2a2b＝(－3＋1＋2)a2b＝0. (3)2mn－5mn＋10mn＝(2－5＋10))mn＝7mn. 合并同类项的注意点： 一相加： 系数相加 (新系数为原来各系数的和.系数相加时要带上项的符号)； 两不变：字母和字母指数不变 (原来的字母和字母的指数照抄). 归纳与总结： 合并同类项 同类项 把同类项合并成一项，叫合并同类项. 两无关 两相同 相同字母的指数相同 所含字母相同 与系数无关 与所含字母的顺序无关 课堂总结 1.（2024·四川内江·中考真题）下列单项式中，的同类项是（ ） A． B． C． D． A 2.（2024·江苏常州·中考真题）计算的结果是（ ） A．2 B． C． D． B 当堂检测 3. 判断下列计算是否正确，并说明理由. (1) 3a＋2b＝5ab； (2) 5y2－3y2＝2； (3) 7ab－7ba＝0； (4) 3x2＋4x2＝7x4. 2y2 7x2 4. 合并下列各式中的同类项： (1) 3x－5x； (2) －xy＋xy； (3)－a b－a b. 解：(1) 3x－5x＝(3－5)x＝－2x. (2) －xy＋xy＝(－＋)xy＝0. (3)－a b－a b＝(－1－)a b＝－a b. ... ...