23.3.1相似三角形 教学设计（表格式）

23.3.1相似三角形 课题 23.3.1相似三角形 单元 第23章 学科 数学 年级 九年级 教学内容分析 本节课是一节数学运算课,在学习这节课内容之前,学生已经学习了成比例线段和图形的相似知识，明白了相似多边形的定义，已有一定的相关知识基础,同时这节课也是后面学习相似三角形判定和应用的前提,可以说它起到了一个桥梁承上启下的作用。本节课最核心的内容掌握相似三角形定义，理解相似比，推理论证平行线判定三角形相似。基于以上分析确定本节课的教学重点掌握相似三角形的有关概念、相似比、表示方法及利用平行线判定三角形相似。 学生学情分析 1.学生已经学习了成比例线段和图形的相似知识； 2.学生有一定的归纳猜想、自主学习、合作学习的能力； 3.学生对新知识有好奇心及强烈的求知欲,但由归纳猜想上升到严格推理论证有一定难度，由原命题正确思考逆命题是否正确思维还需要训练，由简单图形结构上升到树立模型意识还需培养； 教学 目标 1.掌握相似三角形的有关概念、相似比、表示方法及利用平行线判定三角形相似 2.通过测量、演绎推理探究平行线构造的两个三角形是否相似。 3.在探索活动中，锻炼发现问题、解决问题的能力和养成合作交流的习惯。 4.在学习中形成严谨的数学思维并学会树立模型意识。 教学 重难点 重点：相似三角形的有关概念、相似比及表示方法。 难点：探究平行线判定两个三角形相似的过程和利用相似三角形解决几何相关计算问题。 教学环节 教学内容 师生活动 设计意图 一 情景 导入 二 探究 新知 三 运用新知 四 习题巩固 五 课堂小结 三、教学过程： （一）情景导入 1.教师展示：向展示本节课教学目标 2.回顾：相似多边形的定义是什么？ （学生单个回答） 3.问题：观察教师手中手中含30°角的三角尺，和同学们手中的30°角的三角尺相似吗 在相似多边形中，最简单的就是相似三角形，那么相似三角形有哪些性质？又怎么去识别它们相似呢？（引出课题———相似三角形） （二）探究新知 1.直观感知，明确概念. 学习方法：学生先阅读课本，教师大屏幕跟学生明确看完书后需要掌握的知识点（相似三角形的概念、相似三角形的表示、什么是相似比、相似比为1时说明什么情况），通过自学，单个提问，学生补充、教师补充形式完成此环节。 2.概括： （1）相似三角形的定义：对应角相等，对应边成比例的三角形叫做相似三角形。 （2）表示方法：相似用符号“∽”来表示，读作“相似于”。 例如上图所示的两个三角形中，，，，．即与相似，记作∽，读作“相似于”。 如果记，那么这个比值就表示这两个相似三角形的相似比。 （3）相似比：相似三角形对应边的比叫做相似比，相似比一定是正数。 （4）相似比为1时：两个三角形全等，全等三角形是相似三角形的特例. 注意： （1）用相似符号连结两个三角形时，一定要把对应顶点写在对应位置上，这样比较容易找到对应边和对应角； （2）全等三角形是相似的特例，两个全等三角形一定相似，而两个相似三角形不一定相似。 3.趁热打铁 （图1） （图2） 根据下列已知条件，写出各组相似三角形的对应边的比例式 （1）如图1，△ADE∽△ABC，则_____=_____=_____； （2）如图2，△ADE∽△ABC，则_____=_____=_____； 追问：△ADE∽△ABC我们能否得出DE∥BC，反过来DE∥BC，△ADE∽△ABC是否成立呢 探究：由平行线判定两个三角形相似 具体步骤：学生阅读教材第62页“做一做”并动手操作回答这样构造的两个三角形是否相似， 探究：在△ABC中，DE∥BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，△ABC与△ADE有什么关系？ 结论：△ABC∽△ADE. 证明：∵DE∥BC， ∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C， (平行线分线段成比例) 过点D作AC的平行线交BC于点F (平行线分线段成比例) ∵因为DE∥BC，DF∥AC， ∴因为四边形DFCE是平 ... ...