课件11张PPT。 二维形式的柯西不等式新田一中高二备课组 若a,b,c,d都是实数,则(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2 当且仅当ad=bc时,等号成立.定理1（二维形式的柯西不等式）:你能证明吗？推论 向量形式：定理2: （柯西不等式的向量形式）根据两点间距离公式以及三角形的边长关系:观察定理３（二维形式的三角不等式） 设 ， 那么 例题分析：例1.已知a,b为实数,证明： (a4+b4) (a2+b2)≥ (a3+b3)2例3.设a,b∈R+,a+b=1,求证 练习：作业：P36 1 、5 P37 6 、9 课件14张PPT。 三 排序不等式新田一中高二备课组 当且仅当 (i=1,2,…,n) 或 存在一个 数k使得 (i=1,2,…,n) 时等号成立。 以上不等式称为一般形式的柯西不等式。知识回顾：一般形式的三角不等式反序和≤乱序和≤顺序和例1 ：有10人各拿一只水桶去接水，设水龙头注满第i(i=1,2,…,10)个人的水桶需要ti分，假定这些ti各不相同。 问：只有一个水龙头时，应该如何安排10人的顺序，使他们等候的总时间最少？这个最少的总时间等于多少？解：总时间(分）是10t1+9t2+…+2t9+t10 根据排序不等式，当t1
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