第 6 课 时 5.2 解一元一次方程4 一 、单项选择题(每小题2分，共10分) 1. 解方程2(2x-1)=1-(3—x), 去括号正确的是 ( ) A.4x-1=1-3-x. B.4x-1=1-3+x. C.4x-2=1-3+x. D.4x-2=1-3—x. 2. 下列是解一元一次方程2(x+3)=5x 的步骤，其中说法错误的是 ( ) A.① 步的依据是乘法分配律. B.② 步的依据是等式的性质1. C.③ 步的依据是加法结合律. D.④ 步的依据是等式的性质2. 3.《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船 满四，三十八学子，满船坐观，请问客家，大小几船 其大意为：清明时节出去游园， 所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38个人，刚好坐满，问：大小 船各有几只 若设有x 只小船，则可列方程为 ( ) A.4x+6(8-x)=38. B.6x+4(8-x)=38. C.4x+6x=38. D.8x+6x=38. 4. 当 r=4 时，式子5(x+b)-10 与br+4 的值相等，则b 的值为 ( ) A.—6. B.-7. C.6. D.7. 5.“嘉嘉和琪琪从甲地到乙地，嘉嘉以6km/h 的速度用时30分钟，琪琪以4km/h 的速度用 时 x 小时.”在这个问题中，求x 的值时，所列方程正确的是 ( ) A. B.6×30=4x. C D. 二 、填空题(每小题3分，共15分) 6. 已知a+1 与a—3 互为相反数，则a= 7. 设M=2y-2,N=3y+1, 且M-2N=4, 则y=_ 8.长方形的长和宽如图所示，当长方形周长为12时，a 的值为_ (第8题) 9.一条环形公路长18000 m, 甲沿公路骑车每分钟行550 m, 乙沿公路跑步每分钟跑 250 m,两人同时从同一起点出发.经过x 分钟，甲所行路程为_ ,乙所行 路程为 (1)若两人同向行进，经过多长时间两人第一次相距500米 列出方程为 _; (2)若两人向相反行进，经过多长时间两人首次相遇. 列出方程为_ 10.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15 km, 可早到10分钟，每小时骑12km 就会迟 到5分钟.问他家到学校的路程是多少千米 设他家到学校的路程是rkm, 则根据题意 列出方程_ 三、解答题(每小题5分，共20分) 11. 解方程：4x-3=2(x-5). 12.解方程：9x-4(x+2)=2(3x+1). 13.某人乘船从A 地顺流去B 地，用时3小时；从B 地返回A 地用时5小时. 已知船在静水 中速度为40 km/h, 求水流的速度与AB 间的距离. 14.A,B 两地间的路程为360 km, 甲车从A 地出发开往B 地，每小时行驶72 km; 甲车出 发25 min后，乙车从B 地出发开往A地，每小时行驶48 km, 两车相遇后，各自仍按原 速度、原方向继续行驶，那么相遇后两车相距100 km时，甲车从出发开始共行驶了多 少小时 四、中考链接(5分) 15. (2023 · 山东省枣庄市)《算学启蒙》是我国较早的数学著作之一，书中记载一道问题： “良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及 之 ”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天 可以追上慢马 若设快马x 天可以追上慢马，则下列方程正确的是 ( ) A.240x+150x=150×12. B.240x-150z=240×12. C.240x+150x=240×12. D.240x-150x=150×12. ( 弥 封 线 内 不 要 答 题 ) 第 6 课 时 5.2 解一 元一次方程4 1.C 2.C 3.A 4.A 5.A 6.1 7.-2 8.1 9.550x 250x (1)550x-250r=500 (2)550x+250x =18000 11.解：去括号，得4x-3=2x-10. 移项，得4r-2r=-10+3. 合并同类项，得2x=-7. 系数化为1,得x=-3.5. 12.解：去括号，得9r-4z-8=6x+2. 移项，得9x-4x—6x=2+8. 合并同类项，得一x=10. 系数化为1,得x=-10. 13.解：设水流速度为x km/h 根据题意，得3(40+x)=5(40-x). ∴x=10. ∴AB 间的距离=3×(40+10)=150 km. 答：水流的速度为10 km/h,AB 间的距离为150 km 14.解：设相遇以后两车相距100km 时，甲车从出发开始共行驶了r 小时，则乙车共行驶 小 时 根据题意， 解得r=4. 答：甲车从出发开始共行驶了4小时. 15.D10.小明从家里骑自_行车到学校.，每小时骑15km, ... ...
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