5.3 一次函数的图象与性质课后提升训练（含答案）苏科版2025—2026学年八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 5.3一次函数的图象与性质课后提升训练苏科版2025—2026学年八年级上册 一、选择题 1．关于函数有下列结论，其中错误的是（ ） A．若点在图象上，则 B．图象经过点 C．图象向下平移2个单位长度得解析式为 D．与轴交点坐标为 2．下列直线中，与轴的交点在直线上的是（ ） A． B． C． D． 3．若一次函数中，的值随着值的增大而增大，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．已知一次函数的图象经过一、二、三象限，则一次函数的图象大致是（ ） A．B．C． D． 5．若，则一次函数的图象必定经过（ ）象限． A．一、三 B．一、二 C．二、四 D．一、四 6．函数的最大值与最小值的和是（ ） A．8 B．10 C． D．12 7．点P是直线上一动点，O为原点，则的最小值为（ ） A．2 B． C． D．4 8．已知4个正比例函数，，，的图像如图，则下列结论成立的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知直线与轴、轴分别交于、两点，点是轴正半轴上一点，把坐标平面沿直线折叠，使点恰好落在轴上，则点的坐标是 ． 10．若直线经过点，经过，且与关于轴对称，则与的交点坐标为 ． 11．如图直线与的交点的横坐标为，则关于的不等式的解集为 ． 12．一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的取值范围是 ． 三、解答题 13．已知一次函数的图象经过，两点，且与x轴交于点C，求： (1)一次函数的表达式； (2)求出点C的坐标； (3)画出一次函数的图象，并求的面积． 14．如图，在直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，．点在轴负半轴上，且． (1)求直线的解析式 (2)若直线与直线交于点，与轴交于点，交的延长线于点，且，求的值． (3)直接写出的解集． 15．如图，在平面直角坐标系中，已知直线、都经过点，它们分别与轴交于点和，点、分别在轴的负、正半轴上． (1)如果，求直线的表达式． (2)如果的面积为10，求直线的表达式． 16．在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和． (1)求该函数的解析式； (2)当时，对于的每一个值，函数的值小于函数的值，直接写出的取值范围． 17．关于x的一次函数（k，b为常数，且）． (1)若其图象经过两点，且，试判断该函数图象所经过的象限； (2)若，对于任意实数k，其图象都经过定点P，求点P的坐标． 18．已知一次函数（为常数且）． (1)若一次函数经过点，求此时函数表达式； (2)若一次函数不经过第三象限，求m的取值范围； (3)若函数在的范围内，至少有一个x的值使得，求m的取值范围． 参考答案 一、选择题 1．C 2．B 3．A 4．D 5．B 6．A 7．C 8．A 二、填空题 9． 10． 11． 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：设一次函数的解析式为， 把，代入得， 解得， ∴一次函数的解析式为：； （2）解：令得， 解得， ． （3）解：列表： x 0 y 2 0 画图如下： ， ， ． 14．【解】（1）解：直线与轴、轴分别交于点， 当时，；当时，， ∴，． 则． ∵， ∴． ∴． 设直线的解析式为，代入，得 ， 解得：， ∴直线的解析式为 （2）解：∵， ∴， 又∵， ∴， ∵在上，当时，． ∴． 联立， 得，， ∴， ∴， 代入得，， 解得． （3）变形为， 即的图象在图象上方时的取值范围， 由（2）知，则， 所以解集为． 15．【解】（1）解：∵， ∴， ， ∴， ∴， 设直线的表达式为， ， 解得， ∴直线的表达式为； （2）解：∵的面积为， ∴， ∴， 设直线的表达式为， ∴ 解得， ∴直线的表达式为． 16．【解】（1）解：∵函数的图象经过点和， ∴， 解得：， ∴该函数的解析式为； （2）由（1）知：当时，， ∵当时，对于的每一个值，函数的值小于函数的值， ∴当时，对于的每一个值，函数， ∴， 解得：， ∴的取值范围是 17．【解】（1）解：∵一次函数的图象经过两点， ∴， 解得：， ∵， ... ...