第十五章 轴对称单元检测试卷（一）（含答案）人教版2025—2026学年八年级数学上册

第十五章轴对称单元检测试卷（一）人教版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列各种标志中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在四边形中，垂直平分，垂足为点E，下列结论不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 3．下列命题中，其逆命题不成立的是（ ） A．角平分线所在直线上的点到这个角的两边的距离相等 B．全等三角形的对应角相等 C．两直线平行，同旁内角互补 D．若是钝角三角形，则 4．下列图形中对称轴条数最少的是（ ） A．正方形 B．长方形 C．等边三角形 D．圆 5．一个车牌号在平面镜中的图象是，则实际车牌号为（ ） A．JM—G9329 B．JM—G6356 C．JM—C6326 D．JM—G6326 6．和均是等边三角形，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，中，，垂直平分，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，中，，，的垂直平分线分别交，边于，点，若点为的中点，点为线段上一动点，当周长取得最小值为时，的面积为（ ） A．30 B．39 C．60 D．78 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．如图，在中，，于点D，则 ． 10．如图，是的中线，，将沿翻折，点C与点重合，则 ． 11．如图，是边的垂直平分线，若的周长是，则 ． 12．小明从平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如图所示 ，这时的时刻应是 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，在中，． (1)求证：； (2)若，求的长． 14．如图，是的平分线，分别是和的高，垂足为E、F． (1)求证：； (2)若，求的长． 15．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点与点关于轴对称． (1)写出点的坐标，并在图中画出点； (2)画出关y轴对称的； (3)在轴上存在一点，使得，求点的坐标； (4)已知横坐标与纵坐标都是整数的点叫作格点，若平面内有一格点，使得与全等，写出所有点的坐标（点与点不重合）． 16．如图，在中，线段的垂直平分线交于点E，交于点，交延长线于点F，连接． (1)求证：； (2)当时，求及的度数． 17．在 中，的垂直平分线分别交线段 于点M，P，的垂直平分线分别交线段于点 N，Q． (1)如图，当 时，求 的度数． (2)当 满足什么条件时，？说明理由． (3)在（2）的条件下，，求 的周长． 18．如图，在中，，点D在射线上，． (1)如图1，求证：； (2)如图2，取的中点F，延长至点E，连接，使得，求证：； (3)如图3，在（2）的条件下，若，求的长． 中小学教育资源及组卷应用平台 试卷第1页，共3页 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 参考答案 一、选择题 1．D 2．D 3．B 4．B 5．D 6．B 7．A 8．A 二、填空题 9． 10． 11． 12．20：01 三、解答题 13．【解】（1）证明：∵， ， ， ∵， ∴， ， ∴， ∵， ∴． （2）解：∵，， ∴， ∵，， ∴， ∴． 14．【解】（1）证明：∵分别是和的高， ∴ ∵是的角平分线，， ∴， （2）解：由（1）得， ∴ ， ∴ ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 15．【解】（1）解：点的坐标为，点，如答图所示． （2）解：如答图，即为所求． （3）解：， ∴点到的距离与点到的距离相等， 即点的纵坐标为4或0． 又∵点在轴上， ∴如答图，点的坐标为． （4）解：如答图，点的坐标为． 16．【解】（1）解：∵线段的垂直平分线交于点E，交延长线于点F， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∵线段的垂直平分线交于点E，交延长线于点F， ∴，， ∴， 则． 17．【解】（1）解：∵分别是的垂直平分线， ∴． ∴． ∵， ∴． ∴ ． （2）解：当时，． 理由如下： 如图，由(1)，得． ． ∵， ∴． ∴． ∴． ∴时，． （3）解：周长． ∵， ∴的 ... ...