第六章 几何图形初步 第十二课时 习题课 课时练（含答案）初中数学人教版（2024）七年级上册

第 1 2 课 时 习 题 课 一 、单项选择题(每小题2分，共6分) 1. 如图，射线OC 的端点O 在直线AB 上 ，∠AOC=40°, 点 D 在平面内，∠ 与 ∠AOC 互余，则∠DOC的度数为 ( ) A.40° . B.50° . C.50°或130°. D.90° 或170°. (第1题) (第2题) (第3题) 2. 如图，已知线段a,b 按如下步骤完成尺规作图，则AC 的长是 ( ) ①作射线AM; ②在射线AM 上截取AD=DB=a; ③在线段AB 上截取BC=b. A.2a+b. B.2a—b. C.a+b. D.b-a. 3. 如图，甲从点A 出发向北偏东70°10′方向走到点B, 乙从点A 出发向南偏西15°10′方向 走到点C, 则 ∠BAC的度数是 ( ) A.124°20′ . B.124°40′ . C.125° . D.125°20'. 二 、填空题(每小题3分，共9分) 4. 若一个角等于它的补角的2倍，则这个角等于 °. 5. 如图，在正方形网格中，点0,A,B,C,D 均是格点.若OE 平分∠BOC, 则 ∠DOE 的度数为_ °. A ( 图 ③ ) ( 图② (第6题) )图① (第5题) 6. 图 ① 中 ，A 为正方体的顶点，在另一顶点B 处有一昆虫.图②、图③是正方体的两个不 同展开图，根据A,B 位置的特点，请你在图②、图③中分别标出昆虫B 的位置. 三 、解答题(每小题10分，共30分) 7. 如图所示，点O 在直线AB 上，∠COD=60°, 射线OE 在 ∠COD 内部，且∠AOE= 2∠DOE. (1)若OD 是 ∠BOC的平分线，求∠COE 的度数；下面是小宇同学的解答过程，请帮小 宇补充完整。 解：∵OD 是 ∠BOC 的平分线， ∴∠BOD=∠ =60°, ∴∠AOD=180°-∠ =120°. ∵∠AOD=∠AOE+∠ , ∠AOE=2∠DOE, (第7题) ∴∠AOD=3∠ , ∴∠COE=∠ -∠DOE=20°; (2)设∠COE=a, 用含a 的式子表示∠BOD, 并写出推导过程. 8. 如图①,O 是直线AB 上的一点，∠COD=90°,OE 平分∠BOC. (1)若∠AOC=30°, 求 ∠DOE 的度数； (2)将图①中的∠COD 绕顶点O 顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变，即∠COD =90°,OE 平分∠BOC. ①若∠AOC=140°, 求 ∠DOE 的度数； ②若∠AOC=a, 则 ∠DOE= (用含a 的代数式表示). 图① (第8题) 9. 已知：∠AOB 和 ∠COD 是直角. (1)如图①,当射线OB 在 ∠COD 内部时，请探究∠AOD 和 ∠BOC 之间的关系； (2)如图②,当射线OA, 射线OB 都在∠COD 外部时，过点O 作射线OE, 射 线OF, 满足 , 求 ∠EOF 的度数； (3)如图②,在(2)的条件下，在平面内是否存在射线OG, 使得∠GOF:∠GOE=2: 3,若不存在，请说明理由，若存在，直接写出∠GOF 的度数. 弥 封 线 内 ……… 申 要 事 事 册 不 申 要 图① 图② 答 题 (第9题) 四、中考链接(5分) ( ( ) )10. (2023 · 四川省达州市)下列图形中，是长方体表面展开图的是 ( B ) ( A ) ( C )D 第 1 2 课 时 习 题 课 1.D 2.B 3.C 4.120 5.22.5 6.解： ( 图② )图③ (第6题) 7. 解：(1) COD BOD DOE DOE COD. (2) ∠BOD=3a. 过程：∵∠COD=60°, ∴∠DOE=∠COD-∠COE=60°-a, ∵∠AOE=2∠DOE, ∠AOD=∠AOE+∠DOE, ∴∠AOD=3∠DOE =3(60°-a) =180°-3a, ∴∠BOD=180°-∠AOD =180°—(180°—3a) =3a. 8. 解：(1)∵0是直线AB 上的一点， ∴∠AOC+∠BOC=180° . ∵∠AOC=30°, ∴∠BOC=180°-∠AOC=150° . ∵OE 平分∠BOC. ∵∠COD=90°, ∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-75°=15°. (2)①∵0是直线AB 上的一点， ∴∠AOC+∠BOC=180° . ∵∠AOC=140°, ∴∠BOC=180°-∠AOC=40° . ∵OE 平分∠BOC, ∵∠COD=90°, ∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-20°=70°. ② 提示：∵∠AOC=a, ∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-a. ∵OE 平分∠BOC, ∴∠DOE=∠COD-∠COE 9. 解：(1)∠AOD+∠BOC=180°, ∵∠AOB 和 ∠COD是直角， ∴∠AOB=∠COD=90°, 即∠BOD+∠BOC=∠COD, ∠AOC+∠BOC=90°, ∴∠BOD=90°-∠BOC,∠AOC=90°-∠BOC, ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD =90°+90°-∠BOC =180°-∠BOC, ∴∠AOD+∠BOC=180° . (2)根据题 ... ...