第五章 一元一次方程 第二课时 5.1.2 等式的性质 课时练（含答案）初中数学人教版（2024）七年级上册

第 2 课 时 5.1.2 等式的性质 一 、单项选择题(每小题2分，共10分) 1. 若 m=n, 则下列变形错误的是 ( ) A.m+2=n+2. B C.—2m=2n. D. 2. 如图所示，等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是 ( ) A. 如果a=b, 那么ac=bc. B. 如果a=b, 那么a÷c=b÷c. C. 如果a=b, 那么a+c=b+c. (第2题) D. 如果a=b, 那么a =b . 3. 把方程一x=2 变形成x=-2, 其方法是 ( ) A. 方程两边都乘以1. B. 方程两边都乘以—1. C. 方程两边都乘以2. D. 方程两边都乘以—2. 4. 根据等式的性质，下列各式变形正确的是 ( ) 得x=2y. B. 由 3x-2=2x+2 得x=4. C. 由 2x-3=3x 得x=3. D. 由 3x-5=7 得 3x=7—5. 5. 有三种不同质量的物体“”“□”“○”,其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中 同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是 ( ) A. 000 B. C. ○0 D. 二 、填空题(每小题3分，共15分) 6. 由 a=b, 得 那么c 应该满足的条件是_ 7. 等式x-3=y-2 的两边_ 得到x=y+1. 8. 由 5x=4x+5 得 5z—4z=5, 在此变形中，方程两边同时加上了_ 9. 由等式(a—1)r=3(a-1) 得到r=3, 则 a 必须满足条件_ · 10. 已 知 5a+2b=3b+10, 利用等式性质可求得10a—2b 的值是_ 三 、解答题(每小题5分，共20分) 11. 利用等式的性质解下列方程. (1)z-26=-7; (2) (3) 一x-15=12; (4) 12. 下面是某同学的作业： 问题：将等式5x-3y=4x-3y 变形. 解：因为5x—3y=4x-3y, 所以5x=4x. (第一步) 所以5=4 . (第二步) 上述过程中，第一步是怎么得到的 第二步得出错误的结论，其原因是什么 13. 老师在黑板上写了一个等式：(a+3)r=4(a+3). 小 聪 说x=4, 小明说不 一 定，当 x≠4 时，这个等式也可能成立.你认为他俩的说法正确吗 用等式的性质说明理由. 14. 利用等式的性质，说明由如何变形得到a=6+4. 四 、中考链接(5分) 15. (2023 ·海南省)若代数式x+2 的值为7,则x 等 于 ( ) A.9. B.-9. C.5. D.-5. ( 弥 封 线 内 不 要 答 题 ) 第 2 课 时 5.1.2 等式的性质 1.C 2.C 3.B 4.B 5.A 6.c≠0 7. 同时加上3 8.-4r 9.a≠1 10.20 11.解：(1)19. (2)两边同乘以-5,得 于是x=-4. (3)x=-27. (4)x=-27. 12.解：第一步是两边都加3y, 第二步错误的原因是x=0 时，两边都除以x 无意义. 13.解：小聪说x=4, 不正确， 理由：当a+3=0 时 ，x 为任意实数 小明说法正确， 理由：当a+3=0 时 ，x 为任意实数，当x≠4 时，这个等 式也可能成立. 14.解： 等式两边同时乘2,得a-2=b+2. 等式两边同时加2,得a-2+2=b+2+2, 即a=b+4. 15.C— 第2课时 5.1.2 等式的性质 (3)一x-15=12; (4)一-z-5=4. 一、单项选择题(每小题2分，共10分) 1.若m=n,则下列变形错误的是 ( ) A.m+2=n+2. Bm一去=”一 12.下面是某同学的作业： C.-2m=2n. D.二2==2· 问题：将等式5x-3y=4z-3y变形. 解：因为5r—3y=4z—3y, 2.如图所示，等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是 () 所以5x=4x. (第一步) 弥 A.如果a=b,那么ac=be. 人 C 所以5=4. (第二步) B. 如果a=b,那么a÷c=b÷c. 上述过程中，第一步是怎么得到的 第二步得出错误的结论，其原因是什么 C.如果a=b,那么a+c=b+c. (第2题) 封 D.如果a=b,那么a2=b2. 3.把方程一x=2变形成x=-2,其方法是 ( ) A.方程两边都乘以1. B.方程两边都乘以一1. 线 C.方程两边都乘以2. D.方程两边都乘以一2. 4.根据等式的性质，下列各式变形正确的是 ( ) 13.老师在黑板上写了一个等式：(a+3)z=4(a+3).小聪说x=4,小明说不一定，当 A.由一3x=3得x=2y. B.由3x-2=2x+2得x=4. x≠4时，这个等式也可能成立.你认为他俩的说法正确吗 用等式的性质说明理由. 内 C.由2x-3=3x得x=3. D.由3x-5=7得3x=7—5. 5.有三种不同质量的物体“”“□”“〇”,其中，同一种物体的质量都相等， ... ...