2024-2025学年贵州省毕节市赫章一中高一（上）期末数学试卷（含答案）

2024-2025 学年贵州省毕节市赫章一中高一（上）期末数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 = { | > 2}， = { 1,0,1,2,3,4}，则 ∩ =( ) A. {3,4} B. {0,1,2} C. {1,2,3} D. {1,2,3,4} 2.已知 ： 2 < 0，那么命题 的一个必要不充分条件是( ) A. 0 < < 1 B. 1 < < 1 C. 1 2 12 < < 3 D. 2 < < 2 3 1 1.已知 ， > 0，2 + 3 = 4 ，则 3 + 2 的最小值为( ) A. 1 B. 1 C. 0 D. 12 4 1.用二分法求方程 4 2 = 0 近似解时，所取的第一个区间可以是( ) A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 5.已知函数 ( )是定义在 上的奇函数，对任意 ∈ ，都有 ( + 2) + (2 ) = 0，当 ∈ (0,2)时， ( ) = ，则 ( )在[ 10,10]上的零点个数为( ) A. 10 B. 15 C. 20 D. 21 6.对于函数 ( )，若 ， ， ∈ ， ( )， ( )， ( )为某一三角形的三边长，则称 ( )为“可构造三角形 + 函数”，已知函数 ( ) = +1是“可构造三角形函数”，则实数 的取值范围是( ) A. [0, + ∞) B. [0,1] C. [1,2] D. [ 12 , 2] 7.用数学的眼光观察世界，神奇的彩虹角约为 42°，如图，眼睛与彩虹之间可以抽象为一个圆锥，设 是 眼睛与彩虹中心的连线， 是眼睛与彩虹最高点的连线，则称∠ 为彩虹角.若平面 为水平面， 为 彩虹面与水平面的交线， 为 的中点， = 600 米， = 400 米，则彩虹( )的长度约为( ) (参考数据： 42° ≈ 0.67， 1.1 ≈ 6067 ) A. (670 737)米 B. (670 335)米 C. (1000 737)米 D. (1000 335)米 8.某超市 2022 年从 1 月到 12 月冰激凌的销售数量 ( )与月份 近似满足函数 ( ) = ( + ) + ( > 0, > 0, | | < , 1 ≤ ≤ 12, ∈ )，该超市只有 8 月份冰激凌的销售数量达到最大值，最大值为 第 1页，共 7页 8500，只有 2 月份冰激凌的销售数量达到最小值，最小值为 500，则该超市冰激凌的销售数量不少于 6500 的月份共有( ) A. 4 个月 B. 5 个月 C. 6 个月 D. 7 个月 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.已知正实数 ， 满足 + = + ，则下列结论中正确的是( ) A.若 = 1， = 0，则 ≥ 4 B.若 = 1， = 0，则 + ≤ 4 2 C.若 = 0， = 1 + ，则 的最小值为 3 D.若 = 1， = 1，则 + ≥ 2 2 + 2 10 2, ∈ .函数 ( ) = 3, ，则下列结论正确的是( ) A. ( ) > (3.14) B. ( )的值域为[2,3] C. ( ( ))是偶函数 D. ∈ ， ( + ) = ( ) 11.已知函数 ( ) = | + 1| | 1|( ∈ )，则( ) A. ( )是 上的奇函数 B. 1当 = 1 时， ( ) < 1 的解集为( ∞, 2 ) C.当 < 0 时， ( )在 上单调递减 D.当 ≠ 0 时， = ( )值域为[ 2,2] 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。 12.已知 > > 0，则 + 4 1 + + 的最小值为 ． | + 2|, ≥ 0 13.已知函数 ( ) = 2 2, < 0 ，若 (5 ) < (6 )，则实数 的取值范围是_____ 1 14.如图，在△ 中， = 4，以点 为圆心，2 为半径⊙ 的与 相切于点 ，交 于 ，交 于 ，点 是⊙ 上的一点，且∠ = 40°，则图中阴影部分的面积是 _____. (结果保留 ) 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题 13 分) 已知函数 ( )是定义在 上的奇函数，且当 > 0 时， ( ) = 2 + 2 ． 第 2页，共 7页 (1)求函数 ( )在 上的解析式； (2)解关于 的不等式 ( ) < 3． 16.(本小题 15 分) 已知集合 = { | 2 + 2 = 0}， = { |2 2 5 12 = 0}． (1)若 中有且仅有 1 个元素，求实数 的值； (2)若 ∪ = ，求实数 的取值范围． 17.(本小题 15 分) + 已知 ( ) = 2+4是 上的奇函数． (1)求 的值，并用定义证明： ( )在(0,2)上单调递减； (2)若 ( ) + ≤ 0 在 ∈ [ 2,2]上恒成立，求 的取值范围． 18. ... ...