山西省忻州市部分学校2025-2026学年第一 次月考八年级数学试卷（PDF版，含答案)

2025-2026 学年第一学期阶段质量监测（一） 八年级数学试卷（人教） 考试范围:第十三章~第十四章 14.2三角形 全等三角形 时间:90分钟 满分:120分 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分 一、选择题(每小题 3分,共 30分) 1.下列图形中,与左边的图形全等的是 ( ) A. B. C. D. 2.下列图形中,不具有稳定性的是 ( ) A. B. C. D. 3.小芳有长度分别为 4 cm和 8 cm的两根木条,桌上有下列长度的四根木条,她要用其中的一 根与原有的两根木条钉成一个首尾相接的三角形木框,则这根木条的长度为 ( ) A.3 cm B.5 cm C.12 cm D.17 cm 4.体育课上的侧压腿动作(如图 1)可以抽象为几何图形(如图 2),如果∠1=120°,那么∠2的度 数是 ( ) A.30° B.40° C.60° D.120° 5.如图,在△ABC与△DEF中,AB=DE,BC=EF,且点 A在 EF上,点 D在 BC上,添加下列一个条 件后,仍然不能判定△ABC≌△DEF的是 ( ) A.∠C=∠F B.∠B=∠E C.AC=DF D.∠BAC=∠EDF=90° 6.如图,在△ABC中,∠B=80°,∠C=30°.若△ABC≌△ADE,∠DAC=35°,则∠EAC的度数为 ( ) A.40° B.35° C.30° D.25° 7.下列说法中,错误的是 ( ) A.在△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=2∶2∶4,则△ABC为直角三角形 B.在△ABC中,若∠A=∠B-∠C,则△ABC为直角三角形 C.在△ABC 1 1中,若∠A= ∠B= ∠C,则△ABC为直角三角形 2 3 D.在△ABC中,若∠A=∠B=2∠C,则△ABC为直角三角形 8.如图,在△ABC中,AD是高,AE是角平分线,AF是中线,则下列说法错误的是 ( ) A.BF=CF B.∠ADC=90° C.∠BAF=∠CAF D.S△ABC=2S△ABF 9.如图,把两个含 45°角的直角三角板放在一起,点 B在 CE上,A,C,D三点在一条直线上,连接 AE,DB延长线交 AE于点 F,若 AE=8,DF=11.2,则△ABE的面积为 ( ) A.16 B.12.8 C.6.4 D.5.6 10.如图,在△ABC中,∠A=20°,沿 BE将此三角形对折,又沿 BA'再一次对折,点 C落在 BE上的 点 C'处,此时∠C'DB=74°,则原三角形的∠C的度数为 ( ) A.27° B.59° C.69° D.79° 二、填空题(每小题 3分,共 15分) 11.用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出∠A'O'B'=∠AOB的依据是 . 12.如图,已知 BD是△ABC的中线,AB=5,BC=3,且△ABD的周长为 11,则△BCD的周长 是 . 13.如图,点 B,D,E,C在同一条直线上,若△ABD≌△ACE,BC=12,BD=3,则 DE的长为 . 14.如图,嘉嘉与淇淇玩跷跷板游戏,跷跷板的支点 O(即跷跷板的中点)到地面的距离是 60 cm, 当淇淇从水平位置 CD垂直上升 15 cm时,嘉嘉离地面的高度是 cm. 15.如图,△ABC的角平分线 CD,BE相交于点 F,∠A=90°,EG∥BC,且 CG⊥EG于点 G,下列结 论:①∠CEG=2∠DCB;②CA平分∠BCG;③∠ADC=∠GCD;④∠DFB=1∠CGE.其中正确的 2 结论是 .(填写序号) 三、解答题(本大题共 8小题,共 75分) 16.(10分)(1)如图所示,已知△ABC及其内部线段 AD,AE.图中共有多少个三角形 线段 AE是 哪些三角形的边 ∠B是哪些三角形的角 (2)如图所示,请你在“十”字形图案中画两条直线,把这个“十”字形图案分成四个全等的图 形.(要求至少要画出两种方法) 17.(9分)数学课上,李老师提出下面的问题: 已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AE是△ABC的外角∠CAD的平分线. 求证:AE∥BC. 小晗的思路如下,请在括号内填写推理依据并完成证明. 证明:∵∠CAD是△ABC的外角, ∴∠CAD=∠B+∠C( ). ∵∠B=∠C, ∴∠B=1∠CAD. 2 …… 18.(9分)如图,已知△ABC≌△DEF,点 B,E,C,F在同一直线上. (1)若∠A=95°,∠F=55°,求∠DEF的度数; (2)若 BC=6,点 E是 BC的中点,求 CF的长. 19.(9分)已知 a,b,c是△ABC的三边长,a=4,b=6,设△ABC的周长是 x. (1)求 c与 x的取值范围; (2)若 x是小于 18的偶数,试判断△ABC的形状. 20.(9分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠1=∠B. (1)试说明 CD是△ABC的高; (2)如果 AC=8,BC=6,AB=10,求 CD的长. 21.(9分)如图,已知 Rt△ABD和 Rt△ ... ...