高中数学人教A版（2019）必修第一册 第五章 三角函数检测试卷 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.与角终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 2.若函数是定义在上的奇函数，则下列函数一定为偶函数的是（ ） A. B. C. D. 3.已知函数，若关于的方程在上有两个不同的实根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4.函数的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 5.已知函数的部分图象如图所示，若函数的图象关于原点对称，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 6.已知扇形的圆心角为，其面积是，则该扇形的弧长是（ ） A. B. C. D. 7.已知函数，若，且，则的最小值为（ ） A. 7 B. 9 C. 11 D. 13 8.已知函数，则下列说法错误的是（ ） A. 函数的图象关于原点对称 B. 是函数的一个周期 C. 函数的图象关于直线对称 D. 当时的最小值为1 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得3分，选错得0分） 9.已知，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10.已知函数在区间上单调递减，且在区间上恰有3个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11.下列选项正确的是（ ） A. 若锐角的终边经过点，则 B. 中，“”是“是钝角三角形”的充要条件 C. 函数图象的对称中心是 D. 若，则 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知，且为钝角，则_____。 13.已知扇形的半径为3，圆心角的弧度数是2，则扇形的面积与周长的比值为_____。 14.化简_____。 四、解答题（本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.（13分）已知的三个内角，，满足，。 （1）求的值； （2）求角的大小。 16.（15分）已知。 （1）求函数的单调递减区间； （2）求函数的最值并写出取最值时自变量的值； （3）若函数为偶函数，求的值。 17.（13分）已知且为锐角。 （1）求的值； （2）求的值； （3）若为锐角，且，求的值。 18.（15分）某项目课题组针对HRB500高强钢筋的现场加工难题，对螺纹滚道几何成形机理进行了深入研究，研究中发现某S型螺纹丝杠旋铣的滚道径向残留高度（单位：mm）关于滚道径向方位角（单位：rad）的函数近似地满足，其图象的一部分如图所示。 （1）求函数的解析式； （2）为制造一批特殊钢筋混凝土，现需一批滚道径向残留高度不低于0.015mm且不高于0.02mm的钢筋，若这批钢筋由题中这种S型螺纹丝杠旋铣制作，求这种S型螺纹丝杠旋铣能制作出符合要求的钢筋的比例。 19.（17分）已知函数，满足在：①函数的图象与轴的一个交点坐标为；②函数图象的相邻两条对称轴的距离为；③函数图象的一个最低点的坐标为这三个条件中任选两个，补充在上面问题中，并解答下列问题。 （1）求的解析式； （2）把的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，若在区间上的最大值为2，求实数的最小值。 （注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分） 一、单项选择题（每小题5分，共40分） 1.答案：C 解析：终边相同的角满足“（）”。计算对应的正角： ，故与终边相同的角是，选C。 2.答案：B 解析：已知是奇函数（），偶函数需满足，逐一验证： A：，奇函数； B：，偶函数； C：，非偶函数； D：，奇函数。 故选B。 3.答案：C 解析：在上的单调性： 上单调递增（从到）； 上单调递减（从到）。 方程有两个不同实根，需在“递增区间的起点到最大值”之间（不含最大值，否则仅一个根），即，选C。 4.答案：A 解析：的定义域为，且单调递增区间由的递增区间决定（根号函数单调递增）： 定义域：（）； 递增区间：（在该区间递增）。 联立得（），选A。 5.答案：D 解 ... ...
