湖北襄阳第二中学2025-2026学年九年级数学上学期第一次月考卷(含答案)

湖北襄阳第二中学2025-2026学年九年级数学上学期第一次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版九年级上册第二十一章~第二十二章。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．下列函数中是二次函数的是（ ） A． B． C． D． 2．解一元二次方程，配方后正确的是（　　） A． B． C． D． 3．关于x的一元二次方程 的根的情况是 （ ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．有两个不相等的实数根 4．对于二次函数的图象，下列说法不正确的是（ ） A．开口向下 B．当时，y随x的增大而增大 C．对称轴是直线 D．与y轴的交点是 5．如果关于的一元二次方程的一个解是，则代数式的值为（ ） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 6．对于二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7．如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，，则的值为（ ） A． B． C．1 D．2 8．如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40米，宽为19米，停车场内车道的宽度都相等．停车位的占地面积为352平方米．设停车场内车道的宽度为x米，根据题意，下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 9．同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 10．已知二次函数图象的一部分如图所示，该函数图象经过点，对称轴为直线．对于下列结论：①；②；③多项式可因式分解为；④当时，关于的方程无实数根．其中正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．二次函数的对称轴为直线 ． 12．已知，是一元二次方程的两个根，则 ． 13．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 ． 14．已知二次函数的图象向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到抛物线，，在抛物线上，则 （填“”“”或“”）． 15．已知抛物线与轴交于点，过点作轴的平行线交抛物线于点，若，则 ． 三、解答题（本大题共9个小题，第16-18题每小题6分，第19-21题每小题8分，第22题10分，第23题11分，第24题12分，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．解方程 (1)． (2) 17．已知二次函数图象的顶点坐标为，且经过点． (1)求该二次函数表达式； (2)直接写出y随x的增大而减小时x的取值范围． 18．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求的取值范围． (2)设，是方程的两个根且，求的值 19．某广场的声控喷泉是由若干个垂直于地面的柱形喷泉装置组成的．每个柱形喷泉装置上都有上下两个喷头，这两个喷头朝向一致，喷出的水流均呈抛物线形．当围观游人喊声较小时，下喷头喷水；当围观游人喊声较大时，上下两个喷头都喷水．如图所示，点和点是一个柱形喷泉装置上的两个喷头，喷头喷出的水流的落地点为．以为原点，以所在直线为轴，所在直线为轴，建立平面直角坐标系．（柱形喷泉装置的粗细忽略不计） 已知：，，，从喷头和喷头各喷出的水流的高度与水平距离之间的关系式分别是和． (1)求喷头喷出的水流的最大高度； (2)一名游人站在点处，．当围观游人喊声较大时，喷头喷出的水流是否会落在该游人所站的点处？ 20．综合与实践 主 ... ...