云南省曲靖市罗平县第二中学2025-2026学年高三上学期9月月考数学试题（PDF版，含解析）

2026届云南名校月考（一)数学双向细目表 主要知识 主要指标 核心素养 题号 一级指标 二级指标 题型 分值难度 系数 分值 数学逻辑数学直观数学数据 抽象推理 建模想象运算分析 复数 复数运算 单选 5 易 0.96 4.8 5 2 集合 交集 单选 5 易 0.94 4.7 5 3 统计 平均数、方差 单选 5 易 0.86 4.3 5 4 不等式 分式不等式充要条件 单选 5 易 0.8 4 5 5 三角函数 正切函数对称中心 单选 5 易 0.7 3.5 5 6 解析几何 抛物线定义、焦点弦 单选 5 中 0.5 2.5 5 的有关问题 7 平面向量 平面向量基本定理、 5 数量积 单选 中 0.4 2 5 8 函数 不等式恒成立求参数 范围 单选 5 难 0.3 1.5 5 合计 40 0.68 27.3 9 立体几何 直三棱柱中平行与垂 多选 6 易 0.6 直关系 3.6 J 3 10 解析几何 双曲线有关性质计算 多选 6 中 0.5 3 2 2 2 11 三角函数 解三角形综合 多选 6 难 0.3 1.8 2 2 合计 18 0.47 8.4 12 数列 等比数列通项公式 填空 5 易 0.7 3.5 5 13 函数 函数奇偶性、周期性 填空 5 中 0.5 2.5 5 对称性 14 概率统计 概率综合 填空 5 难 0.2 1 5 合计 15 0.47 7 15 概率统计 新能源汽车线性回归 模型分析 解答 13 易 0.7 9.1 13 16 解析几何 椭圆方程、中点弦、 面积计算 解答 15 中 0.6 9 6 5 4 折叠问题中球被平面 17 立体几何 所截的截面圆、夹角 解答 15 名 0.5 7.5 5 6 4 计算 18 函数 三次函数零点、极值 点切线综合 解答 17 难 0.4 6.8 5 5 等差数列的通项、前 19 数列 n项和、完全平方数 解答 17 难 0.2 3.4 5 8 4 的综合问题 解答题合计 77 35.8 合计 易：中：难 24 41 28 29 23 比例 49:51:50 150 0.52 78.5 16% 27% 3% 19% 19%15% 数学（一）参考答案及评分标准 一、选择题 题号 2 5 6 7 答案 B A 9 C C D 二、选择题 题号 9 10 11 答案ABD BCD ACD 三、填空题 12号18号1照 选填题详细解答 1.解+}1-i计=1-i计a+D=号选R 1+i 2.解：A=(-∞，-1)U(1,+∞)，故A∩B={-2,2},选D. 3.解：c甲=7+8+9+8+8=8,2=10+6+7+10+7-=8，x甲=2 5 5 Dm=(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(8-8)2=0.4. 5 D2=10-8)2+(6-8)2+(7-8)2+10-8)2+(7-8)=2.8,Dm11<<4，而1<<><4，反之不能成立，选B 5.解：由函数y=am(ax+十吾)的性质知，其图象的对称中心的横坐标满足x十吾-经，k∈乙，点 （1,0)是函数图象的-个对称中心，则w=经-晋k∈乙又w>0,故当=1时0=5，所以w的 最小值为，选C 6.解：直线x一y一1=0过焦点，则F(1,0),故抛物线E的方程为y2=4x,准线：x=一1， 股4a.B.联立方程)】上0消去得y4-40.放十为 由题设知R的纵坐标与AB中点纵坐标相等，且R在准线上，而2=2。 故R(-1,2),所以|RF|=√(-1-1)2+(2-0)2=2√2，选C. 7.解：因为AD-AB=BD,AC-AD=DC,所以AD-AB=2(AC-AD) 故Ai=3A店+号AC.所以1Aò=号A+号AC+2X号×号A店.A心， 故AB·AC=-1,选D 8.解：不等式可化为ln(ex)一ae≤x一ae,设f(x)=lnx一a.x,则不等式满足f(ex)≤f(e), 因为ex≤e恒成立，所以要不等式解集为(0，十o∞)，只需f(x)=lnx一a.x在区间(0，十o∞)上单 数学（一）参考答案及评分标准·第1页（共5页）秘密★启用前 数学（一）试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷 上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的 1.设复数z=1-i,则z十1= A号+ B c-+ --i 2.已知集合A={x|(x+1)(x-1)>0},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B= A{-2,-1,1,2} B.{-1,1} C.{1,2} D.{-2,2} 3.甲、乙两名选手 ... ...