第二章 实数 1 认识实数 稳基础 知识点一 无理数的概念 1(3分)下列各数:-1,,1.121 221 222 1…(每两个1之间增加1个2),-3.141 5,,-0.,其中无理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 知识链接 无限不循环小数称为无理数. 知识点二 认识实数 2(3分)下列说法中,正确的是( ) A.无理数包括正无理数、零和负无理数 B.无限小数都是无理数 C.正实数包括正有理数和正无理数 D.实数可以分为正实数和负实数两类 3(3分)3.14-π的相反数为 ;|3.14-π|= . 4(3分)如图所示,数轴上点A表示的数为 .(填“有理数”或“无理数”) 巧提升 5(6分)在x2=a(a≥0)中,实数x确实存在,它可以是有理数,也可以是无理数,当a=9时,x= 或 ;当a=时,x= 或 ;当a=0时,x= ,当a= 或 时,x是无理数.(最后两空答案不唯一) 易错点绝对值概念不清,忽视分类讨论 6(3分·易错题)已知a,b为实数(a≠b),下列说法: ①若ab<0,且a,b互为相反数,则=-1; ②若a+b<0,ab>0,则|2a+3b|=-2a-3b; ③若|a|>|b|,则(a+b)(a-b)是正数; ④若|a-b|+a-b=0,则b>a; ⑤若a6,其中正确的是 .(填序号) 7(10分)把下列各数分别填入相应的集合里(填序号). ①-(-42),②2.,③-5,④|-|,⑤0,⑥-3.14,⑦,⑧π+1,⑨-1.383 883 888 3…(相邻两个3之间8的个数逐次加1). (1)整数集合:{ …}; (2)正分数集合:{ …}; (3)负有理数集合:{ …}; (4)无理数集合:{ …}; (5)负数集合:{ …}. 8(9分·教材再开发·P30T6拓展)如图是由16个边长为1的小正方形拼成的,请你在图中按要求设计三角形: (1)设计一个钝角三角形,使它的三边边长都是无理数; (2)设计一个锐角三角形,使它的三边中恰有两边边长都是有理数.第二章 实数 1 认识实数 稳基础 知识点一 无理数的概念 1(3分)下列各数:-1,,1.121 221 222 1…(每两个1之间增加1个2),-3.141 5,,-0.,其中无理数有(B) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 知识链接 无限不循环小数称为无理数. 知识点二 认识实数 2(3分)下列说法中,正确的是(C) A.无理数包括正无理数、零和负无理数 B.无限小数都是无理数 C.正实数包括正有理数和正无理数 D.实数可以分为正实数和负实数两类 3(3分)3.14-π的相反数为 π-3.14 ;|3.14-π|= π-3.14 . 4(3分)如图所示,数轴上点A表示的数为 无理数 .(填“有理数”或“无理数”) 巧提升 5(6分)在x2=a(a≥0)中,实数x确实存在,它可以是有理数,也可以是无理数,当a=9时,x= 3 或 -3 ;当a=时,x= 或 - ;当a=0时,x= 0 ,当a= 2 或 3 时,x是无理数.(最后两空答案不唯一) 易错点绝对值概念不清,忽视分类讨论 6(3分·易错题)已知a,b为实数(a≠b),下列说法: ①若ab<0,且a,b互为相反数,则=-1; ②若a+b<0,ab>0,则|2a+3b|=-2a-3b; ③若|a|>|b|,则(a+b)(a-b)是正数; ④若|a-b|+a-b=0,则b>a; ⑤若a6,其中正确的是 ①②③④ .(填序号) 7(10分)把下列各数分别填入相应的集合里(填序号). ①-(-42),②2.,③-5,④|-|,⑤0,⑥-3.14,⑦,⑧π+1,⑨-1.383 883 888 3…(相邻两个3之间8的个数逐次加1). (1)整数集合:{ ①③⑤———}; (2)正分数集合:{ ②④⑦———}; (3)负有理数集合:{ ③⑥———}; (4)无理数集合:{ ⑧⑨———}; (5)负数集合:{ ③⑥⑨———}. 8(9分·教材再开发·P30T6拓展)如图是由16个边长为1的小正方形拼成的,请你在图中按要求设计三角形: (1)设计一个钝角三角形,使它的三边边长都是无理数; (2)设计一个锐角三角形,使它的三边中恰有两边边长都是有理数. 【解析】(1)如图所示(答案不唯一): (2)如图所示(答案不唯一): ... ...
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