第二章 实数 单元素养测评卷 120分钟 120分 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.在下列实数中:0,,-3.141 5,,,0.343 343 334…无理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.(2025·沈阳新民市质检)下列各式中,能与合并的是( ) A. B. C. D. 3.在实数0,,-π,中,最小的数是( ) A.-π B.0 C. D. 4.(2025·本溪明山区质检)的大小在( ) A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 5.如图,正方形OABC的边OC落在数轴上,OC=2,以O为圆心,OB长为半径作圆弧与数轴交于点D,则点D表示的数是( ) A.2-1 B.-2-1 C.-1 D.--1 6.已知a,b满足|2 023-a|-(b-2 024)=+,则=( ) A.4 B.8 C.2 024 D.4 048 7.计算÷×(a>0,b>0)的值为( ) A. B. C. D.b 8.如图,正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形,如果两个小正方形的面积分别是2和5,那么两个长方形的面积和为( ) A. B.2 C.7 D. 9.(2025·丹东东港市质检)若x-y=-1,xy=,则代数式(x-1)(y+1)的值等于( ) A.2-2 B.2+2 C.2 D.-2 10.规定[a]取a的整数部分,例如:[3.9]=3,[5.2]=5,[8]=8,则[]-[]+[]-[]+…-[]+[]的值等于( ) A.4 B.-4 C.5 D.-5 二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分) 11.(2025·营口盖州市质检)计算:|-2|= . 12.如果最简二次根式与能合并,那么a= . 13.如果数轴上表示a,b两个数的点都在原点的左侧,且a在b的左侧,则|a-b|+的值为 . 14.计算:++x2-1= . 15.观察下列等式:=2,=3,请用含n(n≥2且n为整数)的等式表示上述规律为 . 三、解答题(本题共8小题,共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16.(10分·2025·朝阳双塔区质检)计算: (1)+; (2)(3+)2-(2-)(2+); (3)(π-3)0-÷+(-1)-2 025; (4)|-2|+(-)-2-×. 17.(8分)设a=-1+,b=-1-,求下列各式的值: (1); (2)a2-2ab+b2. 18.(8分)利用开方解方程: (1)(3x-2)2-4=0; (2)(2x+3)3=16. 19.(8分·2025·大连中山区质检)小美制作了一张边长为14 cm的正方形贺卡想寄给朋友,现有一个长方形信封如图所示,长、宽之比为3∶2,面积为330 cm2. (1)求此长方形信封的长和宽; (2)小美能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗 请通过计算说明理由. 20.(8分)(1)已知2a-1的算术平方根是3,14-3b的立方根是2,求a+2b的平方根; (2)若2x-4与3x+1是同一个正数的两个平方根,求x的值. 21.(8分)沈阳市口袋公园建设成效显著,推动完善了“推窗见绿,出门入园”的绿化空间.在打造口袋公园的过程中,筛选出一块形状为长方形的空闲地块ABCD,长AB为8米,宽BC为5米,现要在其上修建两个形状大小相同的长方形绿地(图中阴影部分),每块长方形绿地的长为(+1)米,宽为(-1)米. (1)求长方形空闲地块ABCD的周长. (2)除去修建绿地的地方,其他地方全修建成通道,通道上要铺上造价为25元/平方米的地砖,要铺满整个通道,则购买地砖需要花费多少元 22.(12分)已知+(ab-2)2=0, 求:+++…++. 23.(13分)问题背景:在△ABC中,AB,BC,AC三边的长分别为,,,求这个三角形的面积. 小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示.这样不需要求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积. (1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上:_____. 思维拓展: (2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法.若△ABC三边的长分别为a,2a,a(a>0),请利用图2的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC,并求出它的面积; 探索创新: (3)若△ABC三边的长分别为,,2(m>0,n>0,且m≠n),试运用构图法求出这个三角形的面积.第二章 实数 单元素养测评卷 120分钟 120分 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.在下列实 ... ...
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