广西南宁市武鸣区2024-2025学年上学期八年级期中数学试卷(含答案)

2024-2025学年广西南宁市武鸣区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分.在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.） 1．（3分）第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，下列巴黎奥运会的项目图标中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（　　） A．两点之间的线段最短 B．三角形具有稳定性 C．长方形是轴对称图形 D．长方形的四个角都是直角 3．（3分）点（3，﹣2）关于y轴的对称点是（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（﹣3，2） D．（3，﹣2） 4．（3分）如果一个三角形的两边长分别为3，7，则第三边的长可以是（　　） A．3 B．4 C．7 D．10 5．（3分）若等腰三角形的顶角是70°，则它的一个底角的度数是（　　） A．55° B．40° C．55°或40° D．20°或40° 6．（3分）如图，CD、CE、CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（　　） A．BA＝2BF B．∠ACE＝∠ACB C．AE＝BE D．CD⊥AB 7．（3分）如图，∠1＝∠2，不能确定△ABC≌△CDA，这个条件是（　　） A．AB＝CD B．AD＝CB C．∠ACB＝∠DAC D．∠B＝∠D 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（﹣3，0），（0，6），若△AOB≌△CDA，则点D的坐标是（　　） A．（﹣9，0） B．（﹣6，0） C．（0，﹣9） D．（﹣12，0） 9．（3分）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线MN交AB于点D，连接CD． 若AC＝4，AB＝10，则△ACD的周长为（　　） A．4 B．6 C．10 D．14 10．（3分）将一副三角板按如图所示的方式放置，图中∠CAF的大小等于（　　） A．50° B．60° C．75° D．85° 11．（3分）如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接AB、BC、CD、DE、EA，若∠BCD＝100°，则∠A+∠B+∠D+∠E＝（　　） A．220° B．240° C．260° D．280° 12．（3分）M是直线l上一点，N是直线l外一点，在直线l上求作一点P，使得|PM﹣PN|的值最大，则这点P（　　） A．与M重合 B．在M的左边 C．在M的右边 D．是直线l上任一点 二、填空题（本大题共6题，每小题2分，共12分） 13．（2分）四边形的内角和是　 　． 14．（2分）如图，△ABC的一个外角∠ACD＝100°，∠B＝30°，则∠A＝　 　度． 15．（2分）在平面直角坐标系中，点（2，﹣1）关于x轴对称的点的坐标为 　 　． 16．（2分）某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP＝　 　海里． 17．（2分）定义：当三角形中一个内角α是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“友好三角形”，其中α称为“友好角”．如果一个“友好三角形”的一个内角为36°，那么这个三角形的“友好角”α的度数为 　 　． 18．（2分）如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1＝P1P2＝P2P3＝…＝P13P14＝P14A，则∠A的度数是 　 　． 三、解答题（本大题共8题，共72分，解答应写出文字说明、证明或演算过程.） 19．（6分）如图，求图形中x的值． 20．（6分）如图，已知点C、F、E、B在同一条直线上，DF⊥BC，AE⊥BC，DF＝AE，AB∥CD，求证：△CDF≌△BAE． 21．（10分）如图，在△ABC中，∠A＝∠C＝45°，AC＝2． （1）尺规作图：求作∠ABC的角平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹）； （2）求△ABC的面积． 22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，D是BC的中点若AD＝3cm，求AB的长． 23．（10分）如图是雨 ... ...