《1.13 近似数》教学设计 一、教学目标 1.了解近似数的概念，能区分准确数与近似数。 2.会准确的说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数。 3.体会近似数在生活中的实用，培养学生严谨的数学态度和应用意识。 二、教学重难点 教学重点： 近似数的概念；用四舍五入法求一个数的近似数。 教学难点： 精确度的两种表述方式（精确到哪一位、保留几个有效数字）的理解与应用。 三、教学准备 教师：多媒体课件、实物投影仪。 学生：直尺、计算器。 四、教学过程 (一) 情境导入，激发兴趣 (约5分钟) 1. 展示图片与数据： 图片1：新闻报道———本次马拉松比赛约有15000人参加。” 图片2：测量身高———小明的身高是1.65米。” 图片3：购物小票———应付金额：98.50元。” 图片4：班级统计———我们班有45名同学。” 2. 提问与思考： “请同学们观察这些数据，你认为哪些数据是真实、准确、毫无误差的？哪些数据是接近实际但不完全准确的？” 引导学生发现：班级人数“45”是准确无误的，而马拉松人数“15000”、身高“1.65”等都是接近实际的数。 3. 引出课题： 教师总结：像“45”这样与实际完全符合的数叫精确数。像“15000”、“1.65”这样接近实际数，但与实际数还有差别的数叫近似数。 今天我们就一起来学习———《1.13 近似数》。 (二) 探索新知，建构概念 (约20分钟) 活动一：火眼金睛辨近似 1. 概念辨析： 请判断下列各数，哪些是精确数，哪些是近似数？ (1) π 等于 3.14159 （近似数） (2) 七年级有 415 名学生 （精确数） (3) 一张课桌的长度是 0.85 米 （近似数） (4) 我家到学校的距离大约是 2 公里 （近似数） (5) 今天的气温是 23 摄氏度 （近似数） (6) 数学书一共 208 页 （精确数） 2. 小组讨论： 为什么生活中会大量使用近似数？ （测量工具限制、计算困难、无法得到精确值、不需要精确值等） 活动二：探究“近似”的程度———精确度 1. 问题引入： 对于同一个数，可以有不同精确度的近似。 例如：π ≈ 3 （精确到个位） 2. 讲解核心概念： 精确度： 表示一个近似数接近精确数的程度。 表述方式一：精确到哪一位 一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 例1： 求圆周率π的近似值（精确到0.01）。 解：π ≈ 3.1415926…，小数点后第三位是1，小于5，所以舍去。∴ π ≈ 3.14 例2： 将0.03456精确到0.001。 解：精确到千分位，看万分位是5，等于5，向前一位进1。∴ 0.03456 ≈ 0.035 表述方式二：保留几个有效数字 有效数字： 从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。 例3： 指出下列各近似数的有效数字。 0.0306 （有效数字：3，0，6） 2.4万 （有效数字：2，4） //先还原为24000，再看有效数字 1.50×10 （有效数字：1，5，0） //先还原为1500，再看有效数字 3. 教师强调难点： 对于带有“万”、“亿”等单位或科学计数法表示的近似数，求精确度和有效数字时，先将其还原为原数，再判断。 有效数字从左边第一个非零数字算起。 (三) 实践应用，巩固提升 (约12分钟) 1. 基础练习（口答）： 用四舍五入法对下列各数取近似值： (1) 0.003584 (精确到0.0001) ≈ 0.0036 (2) 2.715 (精确到百分位) ≈ 2.72 (3) 45678 (精确到千位) ≈ 46000 或 4.6×10 2. 综合应用（板演）： (1) 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？ ① 0.0500 精确到万分位，有3个有效数字 ② 3.70×10 精确到千位，有3个有效数字 (2) 用四舍五入法，按括号内的要求取近似值： ① 64.8 (保留两个有效数字) ≈ 65 ② 0.05074 (保留三个有效数字) ≈ 0.0507 3. 纠错与强调： 对学生练习中出现的典型错误进行讲解，特别是“64.8≈65”不能写成“65.0”。 ... ...
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