第二章：有理数的运算培优训练试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章：有理数的运算培优训练试题 一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1．地球上的陆地面积约为149000000平方千米．将149000000用科学记数法表示应为（ ） A． B． C． D． 2．下列互为倒数的是（　　） A．﹣3和 B．﹣2和2 C．3和 D．﹣2和 3．若，，则下列结论正确的是（ ） A．， B．， C．a，b异号且正数的绝对值大 D．a，b异号且负数的绝对值大 4.已知|x|＝2，|y|＝3，且x﹣y＞0，则x+y的值为（　　） A．﹣5 B．﹣5或﹣1 C．﹣1 D．以上都不对 5．若（﹣2025）×63＝p，则（﹣2025）×62的值可表示为（　　） A．p﹣1 B．p+2025 C．p﹣2025 D．p+1 6.若，则下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 7.小杰同学在本学期学习了有关“低碳生活”的内容后，查阅资料得到数据：一个普通快递包装约排放出200二氧化碳，一盆绿萝每天约吸收0.15二氧化碳．若要将一个快递包装排放出来的二氧化碳在一天内全部被吸收，至少需要绿萝（ ） A．1332盆 B．1333盆 C．1334盆 D．1335盆 8.已知，请你推算的个位数字是（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 9.嘉嘉设计了一个“幻方”游戏，现在将1、﹣2、3、﹣4、5、﹣6、7、﹣8分别填入图7中的圆圈内，使横、竖以及内外两个正方形顶点上的4个数字之和都相等，则a+b的值为（　　） A．﹣7或4 B．﹣8或1 C．﹣1或﹣4 D．1或﹣1 10.如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点，第二次将点向右移动6个单位长度到达点， 第三次将点向左移动9个单位长度到达点， …按照这种移动规律进行下去，第2026次移动到点，那么点所表示的数为（ ） A． B． C．3038 D． 二．填空题（本题共6小题，每题3分，共18分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.如果一个数用“四舍五入法”求近似数为4万，那么这个数最大是_____ 12．按如图程序计算，如果输入的数是，那么输出的数是 ． 13.有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则的化简结果为 ． 14.计算： 15．定义一种新运算，规定运算法则为：（m，n均为整数，且）．例：，再定义另一种新运算“”，对于任意有理数a，b和c，， 比如，请计算_____ 16.若则 三．解答题（共8题，共72分） 温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17.（本题8分）计算下列各式： (1)． (2)； (3) （4） 18.（本题8分）规定一种新运算“※”：．例如：．根据规定解答下列问题： (1)求的值． (2)与的值相等吗？请说明理由． 19.（本题8分）用简便的方法计算： （1）1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+12+…+2017-2018-2019+2020 （2） （3） 20.（本题8分）可可在计算■时，由于不小心，后面的加数被墨水污染． （1）可可问了同桌乐乐，发现乐乐计算时误将后面的“+”看成了“÷”，从而算得结果为，请求出被墨水污染的这个数；（2）请你正确计算此道题． 21.（本题8分）如图1，从大拇指开始，按食指、中指、无名指、小指，再回到大拇指的顺序，依次数正整数1，2，3，4，5…．（1）当第5次数到中指时，这个数是 　 　 （2）当数到2025时，表示的是哪一个手指？说明相应理由． （3）若改变顺序，按大拇指、食指、中指、无名指、小指、无名指、中指…的顺序，如图2，当数到2025时，表示的是哪一个手指？说明相应理由． 22.（本题10分）如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题： (1)若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是_____． (2)若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是_____． (3)若从中取出，，，1四张卡片，请写出两个不同的运 ... ...