4.2.1平行线 教学设计（表格式） 2025-2026学年华东师大版（2024）数学七年级上册

4.2.1平行线 教学设计 一、教材分析 “平行线”是初中数学课程中相交线与平行线章节的重要内容。本节课旨在通过让学生观察、想象、实践、操作等活动，进一步了解两条直线的平行关系，掌握平行线的定义、表示方法、画法以及平行线的基本事实和推论。本节课在教材中起着承上启下的作用，既是对前面学过的直线、线段、射线等知识的巩固和拓展，又是为后续学习平行线的判定、平行四边形的性质等打下坚实基础。 二、学情分析 学生在此之前已经学习了直线、线段及射线，对直线已经有了初步的认识。然而，对于平行线的定义、平行线的基本事实及推论，学生可能还存在一定的困惑。七年级学生的抽象思维能力还处于初级阶段，对于平行线的理解可能需要更多的直观感受和动手操作。因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过观察、操作、讨论等方式，逐步建立平行的表象，理解平行线的基本事实和推论，并学会应用这些知识解决实际问题。 三、教学目标 1.感受平行线的定义。 2.掌握平行线的画法。 3.理解平行线的基本事实及其推论。 4.培养学生模型观念、抽象能力、应用意识等核心素养能力。 四、教学重、难点 重点：探索并掌握平行线基本事实以及推论。 难点：平行线的基本事实和推论的理解和运用。 五、教学工具 直尺和三角板。 六、教学过程 （一）情景引入 1.前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？ 2.生活中两条直线除了相交以外，我们还可以看到下面情况的两条直线,这两条直线在位置上给人怎样的感觉 设计意图：数学来源于生活，通过生活中常见的操场跑道，铁轨以及上海国家会展中心的局部等图片。让学生直观感受什么是平行线，培养学生模型观念、抽象能力。 （二）新知讲授 平行线定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。 如图，直线a与直线b互相平行，记作“a∥b”。 读作: a平行于b 。 注意： 平行线的定义包含三层意思：（1）必须是在同一平面内；（2）两条直线不相交；（3）是两条直线（不是线段或射线）。 思考：如图1，不相交的两条直线一定平行吗？ 直线a与直线b，不相交，但也不平行. 设计意图：通过实图展示，让学生明白不相交的直线不一定是平行线，必须在同一平面内，让学生更深刻的理解平行线的定义。 思考：如图2，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。想象一下，转动木条a，在这个过程中,直线a与直线b的位置关系有哪些？ 在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行。 设计意图：通过木条转动，让学生能直观感受到在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种，相交与平行。转动木条更形象，学生更易理解，培养学生模型观念、抽象能力。 （三）合作探究 1.你能按照下图所示的方法，画出一条直线b与已知直线a平行吗？ 平行线的画法： 落：把三角板的一边落在已知直线上. 靠：紧靠三角板的另一边放一直尺. 推：沿直尺移动三角板，使三角板与已知直线重合的那一边过已知点. 画：沿三角板过已知点的边画直线，这条线即为已知直线的平行线. 2.(1)经过点C能画出几条直线？ (2)与直线AB平行的直线有几条？ (3)如果在直线a外有一个已知点P，那么经过点P可以画多少条直线与已知直线a平行？ 平行线的一个基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 3.画一条直线a，按前面的方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推三角板，画另一条直线c，也与直线a平行.直线b与直线c有什么关系？ 推论: 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 几何语言： ∵ b//a，c//a (已知) ∴ b//c(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)。 设计意图：通过动手操作，去感受平行线的画法，再通过实践操作去验证学生心 ... ...