14.1 全等三角形及其性质 同步练习（含答案）2025-2026学年人教版数学八年级上册

14.1 全等三角形及其性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，，，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 2．如图，，则下列结论不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 3．如图，，点A、F、C、E在一条直线上，连接．若，则等于（ ） A． B． C． D． 4．已知，A与D，B与E，C与F分别为对应顶点，若，，，则（ ） A． B． C． D． 5．如图，，，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，，若，，则的长为（ ） A．6` B．5 C．4 D．3 7．如图，已知，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，，，垂足分别为E，F，已知，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，已知点在上，点在上，，且，若，，则 ． 10．如图， ，E是延长线上一点，平分，若， ，则 ．（用含的式子表示） 11．如图，，并且，，则 ， ． 12．如图，，则 ． 13．如图，，点E在边上，的延长线交于点F，若，则的度数为 ． 三、解答题 14．如图，，点对应点，点对应点，点、、、在同一条直线上． (1)求证：； (2)请你判断和的位置关系，并说明理由． 15．如图，，点E在线段上，点F在延长线上，，求证：． 16．如图，，．若，，求线段的长． 17．如图，，和，和是对应边，点在边上，与交于点． (1)求证：； (2)若，求的度数． 《14.1 全等三角形及其性质》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D B A D C B A 1．A 【分析】本题考查了全等三角形的性质、三角形内角和定理，由全等三角形的性质可得，，再由三角形内角和定理计算即可得解． 【详解】解：∵， ∴，， ∴， 故选：A． 2．D 【分析】本题考查了全等三角形的性质、三角形内角和定理，延长交于，由全等三角形的性质可得，，，，再由三角形内角和定理得出，即，即可得解． 【详解】解：如图，延长交于， ∵， ∴，，，，故选项A、C正确，不符合题意； ∵， ∴， ∴， ∴， ∴，即，故选项B正确，不符合题意； 和不一定相等，故选项D错误，符合题意； 故选：D． 3．B 【分析】本题考查全等三角形的性质，三角形内角和定理与外角的性质，正确理解全等三角形的性质是解题的关键．根据全等三角形的性质得出，再根据三角形内角和定理即可求解． 【详解】解：， ， ， ， 平分，， 设，则 在中，根据三角形内角和定理，得 ， 解得：， ； 故选：B 4．A 【分析】本题考查了全等三角形的性质；根据全等三角形的对应边相等可得答案． 【详解】解：∵，， ∴， 故选：A． 5．D 【分析】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形对应边，对应角相等是解题的关键．根据全等三角形的对应边，对应角相等即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∴A、B正确，不符合题意， ∵， ∴， ∴C正确，不符合题意， 而不一定等于， ∴D错误，符合题意， 故选：D． 6．C 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，根据全等三角形的性质可得，即可求解． 【详解】解：∵，， ∴． 故选：C． 7．B 【分析】本题考查了全等三角形的性质以及三角形内角和定理，解题的关键是利用全等三角形对应角相等，结合三角形内角和建立等式求解． 先根据全等三角形性质得出对应角相等，再结合三角形内角和定理，通过等量代换建立关于的方程，进而求解． 【详解】， ， 在中， 故答案为：． 8．A 【分析】本题考查了全等三角形的性质，垂直的定义，三角形内角和定理，根据全等三角形的性质得出，然后结合垂直定义和三角形内角和定理求解即可． 【详解】解∶∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选∶A． 9．/20度 【分析】本题考查的是全等三角形的性质，熟记全等三角形的对应角相等是解题的关键．根据三角形的外角性质求出，根据三角形内角和定理求出，再根据全等三角形的性质计算即可． 【 ... ...