期中测试卷 （含答案）2025-2026学年数学人教版八年级上册

期中测试卷 (时间:120分钟,满分:120分) 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是( ) A.中线 B.底边上的中线 C.中线所在的直线 D.底边上的中线所在的直线 2.下列长度的三条线段,能组成三角形的是( ) A.3,4,8 B.5,6,10 C.5,5,11 D.5,6,11 3.如题3图所示的尺规作图是作( ) 题3图 A.一条线段的垂直平分线 B.一个角的平分线 C.一条直线的平行线 D.一个角等于已知角 4.蝴蝶标本可以近似地看作轴对称图形.如题4图,将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中,若图中点A的坐标为(5,3),则其关于y轴对称的点B的坐标为( ) 题4图 A.(5,-3) B.(-5,3) C.(-5,-3) D.(3,5) 5.如题5图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC,∠ADE=48°,则下列结论中不正确的是( ) 题5图 A.∠B=48° B.∠AED=66° C.∠A=84° D.∠B+∠C=96° 6.如题6图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是( ) 题6图 A.CB=CD B.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90° 7.如题7图,∠A,∠1,∠2的大小关系为( ) 题7图 A.∠A>∠1>∠2 B.∠A>∠2>∠1 C.∠2>∠1>∠A D.∠2>∠A>∠1 8.如题8图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若△ABC的周长为19,△ACE的周长为13,则AB的长为( ) 题8图 A.3 B.6 C.12 D.16 9.如题9图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD的中点,过点E作EF⊥BC于点F,已知 BC=10,△ABD的面积为12,则EF的长为( ) 题9图 A.1.2 B.2.4 C.3.6 D.4.8 10.如题10图,已知∠MON=30°,点A1,A2,A3,…在射线ON上,点B1,B2, B3,…在射线OM上,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…均为等边三角形.若OA1=2,则△A8B8A9的边长为( ) 题10图 A.16 B.64 C.128 D.256 二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分. 11.如题11图,在△ABC中,DE是BC的垂直平分线.若AB=5,AC=8,则△ABD的周长是 . 题11图 12.如题12图,在△ABC中,点D,E分别是边BC,AB的中点.若△ABC的面积等于8,则△BDE(阴影部分)的面积等于 . 题12图 13.如题13图,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E,PE=2.如果点M是OP的中点,那么DM的长是 . 题13图 14.如题14图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,BC=5,EF垂直平分BC,点P为直线EF上的任一点,则AP+BP的最小值是 . 题14图 15.如题15图,∠ABC=60°,AB=3,动点P从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动,设点P的运动时间为t秒,当△ABP是钝角三角形时,t满足的条件是 . 题15图 16.如题16图,AC,BD在AB的同侧,AC=10,BD=3,AB=8,点M为AB的中点,若∠CMD=120°,则CD的最大值是 . 题16图 三、解答题:本大题共9小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(6分)如题17图,在△ABC中,∠A=90°,D为AC上一点,E为BC上一点,点A和点E 关于BD对称,点B和点C关于DE对称.求∠ABC和∠C的度数. 题17图 18. (6分)(1)如题18图①所示,△ABO与△CDO称为“对顶三角形”,则∠A+∠B ∠C+∠D;(填“>”“=”或“<”) (2)利用(1)的结论,在题18图②中,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+ ∠G的度数. ① ② 题18图 19.(6分)如题19图,在△ABC中,E,G分别是AB,AC上的点,F,D是BC上的点,连接EF,AD,DG,已知AD∥EF,∠1+∠2=180°. 题19图 (1)求证:AB∥DG; (2)若DG是∠ADC的平分线,∠B=35°,求∠2的度数. 20.(6分)如题20图,在△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC. 题20图 (1)求证:△ABE≌DCE; (2)当∠AEB=50°时,求∠EBC的度数. 21.(8分)如题21图,在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(-1,5),(-1,0),(-4,3). (1)求出△ABC的面积; (2)在题21图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1,写出点A1,B1,C1的坐标; (3)点P在y轴上,使PB+PC的长最小,请在y轴上标出 ... ...