2025-2026学年湖北省黄石市大冶一中还地桥学校高一（上）摸底数学试卷（9月份）（PDF版，含答案）

2025-2026学年湖北省黄石市大冶一中还地桥学校高一（上）摸底 数学试卷 一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 1.给出下列关系：① 2 ∈ ；②2 ∈ ；③| 3| ；④| 3| ∈ 其中正确的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.设集合 = { 1,1,2,3,5}， = {2,3,4}， = { ∈ |1 ≤ < 3}，则( ∩ ) ∪ =( ) A. {2} B. {2,3} C. { 1,2,3} D. {1,2,3,4} 3.已知集合 = {2, 2}， = { 2, 2 }，若 ∪ 有三个元素，则实数 的取值集合为( ) A. { 1,0} B. { 2, 1,0} C. { 1,0,1} D. { 2,0} 4.设集合 = {0, }， = {1, 2,2 2}，若 ，则 =( ) A. 2 B. 1 C. 23 D. 1 5.已知集合 = { | 2 + 2 + = 0, ∈ }，若集合 有且仅有 2 个子集，则 的取值是( ) A. 1 B. 1 C. 0，1 D. 1，0，1 6 1 1 1.已知集合 = { | = + 6 , ∈ }， = { | = 2 3 , ∈ }， = { | = 2 + 6 , ∈ }，则集合 ， ， 的关系是( ) A. B. C. = D. 7 2 + 1 > 0. 3 < 0 的一个必要不充分条件是( ) A. 12 < < 3 B. 1 2 < < 0 C. 3 < < 1 2 D. 1 < < 6 8.已知集合 = { | 2 ≤ ≤ 5}， = { | + 1 ≤ ≤ 2 1}，若 ，则实数 的取值范围为( ) A. ≤ 3 B. 2 ≤ ≤ 3 C. ≥ 2 D. ≥ 3 二、多选题：本题共 3小题，共 18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列说法正确的是( ) A.空集是任意非空集合的真子集 B.“四边形是菱形”是“四边形是正方形”的必要不充分条件 C.已知 = { | = 2 + 2, ∈ }， = { | = 2 + 2, ∈ }，则 与 是两个不同的集合 D.已知命题“非空集合 的元素都是集合 的元素”是假命题，则 中有不属于 的元素 10.对任意实数 ， ， ，给出下列命题，其中真命题是( ) 第 1页，共 6页 A.“ = ”是“ = ”的充要条件 B.“ > ”是“ 2 > 2”的充分条件 C.“ < 5”是“ < 3”的必要条件 D.“ + 5 是无理数”是“ 是无理数”的充要条件 11.若集合 = { | + 1 < < 2 3}， = { | ≤ 2 或 ≥ 7}，则 ∩ = 的必要不充分条件可能是( ) A. < 7 B. < 6 C. < 5 D. < 4 三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15分。 12.已知集合 = { 1,3,2 1}，集合 = {3, 2}.若 ，则实数 =_____． 13 .已知 ∈ ， ∈ ，若集合{ , , 1} = { 2, + , 0}，则 2023 + 2023的值为 ． 14.学校举办秋季运动会时，高一(2)班共有 24 名同学参加比赛，有 12 人参加游泳比赛，有 9 人参加田赛， 有 13 人参加径赛，同时参加游泳比赛和田赛的有 3 人，同时参加游泳比赛和径赛的有 3 人，没有人同时参 加三项比赛，则同时参加田赛和径赛的有 人． 四、解答题：本题共 5小题，共 77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题 13 分) 设 = { | 2 + + 12 = 0}， = { | 2 + 3 + 2 = 0}， ∩ = {2}， = {2, 3}． (1)求 ， 的值及 ， ； (2)求( ∪ ) ∩ ． 16.(本小题 15 分) 4 已知集合 = { | + = 5}， = { |( 1) 2 + + 1 = 0}． (1)若 中恰有一个元素，用列举法表示 的值构成的集合； (2)若 ，求 的取值范围． 17.(本小题 15 分) 已知关于 的不等式 2 2 + 38 < 0． (1) 3若不等式的解集为( 2 , 1)，求实数 的值； (2)若不等式的解集为 ，求实数 的取值范围． 18.(本小题 17 分) 已知集合 = { |2 ≤ ≤ 2 + }， = { |1 ≤ ≤ 6}． 第 2页，共 6页 (1)当 = 3 时，求 ∩ ，( ) ∪ ( )； (2)若“ ∈ ”是“ ∈ ”的充分不必要条件，求实数 的取值范围． 19.(本小题 17 分) 设命题 ： = { | 2 + 4 = 0}，命题 ： = { | 2 + 2( + 1) + 1 = 0}，若 是 的必要条件，但 不 是 的充分条件，求实数 的取值组成的集合． 第 3页，共 6页 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.1 13. 1 14.4 15.解：(1) ∵ = { | 2 + + 12 = 0}， = { | 2 + ... ...