辽宁省大连市部分高中学校2026届高三上学期适应性演练一数学试卷（PDF版，含答案）

辽宁省大连市部分高中学校 2026届高三上学期适应性演练一数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 = { ∣ = log 22 2 + 5 , 1 < ≤ 2},则 =( ) A. | < log2 5 或 ≥ 3 B. | < 2或 ≥ 3 C. { ∣2 < ≤ 3} D. { ∣log25 < ≤ 3} 7 2.多项式 2 1 2 的展开式中 2的系数是( ) A. 35 B. 280 C. 35 D. 280 3.设单位向量 , , ，已知 = 1 2，则 2 + 的最小值为( ) A. 0 B. 1 C. 3 1 D. 3 + 1 4.已知函数 ( ) = > 1, ∈ R)，对于 , ∈ R，若命题 : > ,命题 : > ，则 是 的( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5.某班有甲、乙、丙、丁四名学生依次参加接力跑的 4 × 100m 接力比赛，已知甲不能站在第一位，乙不能 站在第二位，则可能的安排排列顺序有( ) A. 8 种 B. 14 种 C. 18 种 D. 24 种 6.空间中有一正方体 1 1 1 1，将点 , 1, , 1依次连接，得到体积为 3的三棱锥，则正方体的 体积为( ) A. 12 2 B. 24 C. 6 6 D. 3 3 7.已知双曲线 的离心率为 2，焦点在 轴上.圆 的方程为( )2 + ( + 2)2 = 4,圆 与双曲线 的一条渐近 线 ： = ( > 0)相切，则 的值为( ) A. 2 33 B. 2 3 3 或 2 3 C. ± 2 3 3 D. ± 3 3 8.有定义域为[1, + ∞)的函数 ( )，取 ( )在 ∈ [1,2)上的所有点，其横坐标依次记作 ， ，……， ， = 1， 2，3，……， ， ∈ ，对任意 ∈ ， ∈ ，记 = 1, + = +1,满足条件 + +1 = , > 0 为常数.下列说法错误的是( ) A.若 ( )存在零点，则一定有． ∈ 使 ( ，) > B.若 ′( )在区间( ， )内单调递增，则 ′( )在区间( + 1， + 1)内单调递增 C. ( )是周期为 2 的周期函数 D.若 ( )的最大值为 ，则 ( )的一个极值点为 = 第 1页，共 9页 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.统计与概率在数学领域中有重要的应用价值，下列说法正确的是( ) A.相关系数 的值越小，两个变量之间的线性相关性越弱 B.甲、乙两箱中均装有红、白两种颜色的球，小球除颜色外完全相同，甲箱中有 8 颗红球，2 颗白球，分 1 别从甲箱和乙箱中摸一个球，在甲箱中摸出白球的情况下乙箱摸出红球的概率为2，则乙箱中红、白两种球 数量不相等 C.离散型随机变量 服从二项分布，记作 ～ (50,0.2)，则 ( ) = 8 D.离散型随机变量 服从超几何分布，记作 ～ (6,4,9)，变量 = 2 + 1，则 ( ) = 13 2 2 2 10.在 + 中，已知 2 = ，下列说法正确的是( ) A. = π6 B.若 = 3，则 9 3面积最大值为 4 C.记 的内切圆半径为 ，设 = ( )，则 ( )在 ∈ (1, + ∞)上单调递增 D.若sin2 + cos2 > 1，若 和 的长度一定，则有两个满足条件的不同三角形 11.记 ( )的导函数 ′( ) = 3 2 1, ∈ R，下列说法正确的是( ) A. ( )在 R 上一定有 3 个极值点 B. ( )在 R 上一定有 4 个零点 C.过 ( ) 4 6 4 6上一点作切线 : = + ，若存在三个点的切线斜率相同，则 的取值范围为 9 1, 9 1 D.记 ′( ) = ′( ) + 1，则 ( )一定是偶函数 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。 12.已知 , , ∈ R 2i ，复数 = 1+i 的实部为 ，虚部为 ，则 + 的值为 ． 13.在抛物线 : 2 = 2 > 0)上有横坐标为 2 的点 ，过 作 垂直于 的准线，垂足为 ，记 的焦点为 ，连接 5， ，若△ 的面积为2 ,则 的值为 ． 14.若logsin( ) sin 3 2+ sin 2 = 1,则 的取值集合为 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15 ( ) = 3+2tan 3tan 2 .已知函数 1+tan2 , ∈ R， > 0 的部分图象如图所示． 第 2页，共 9页 (1)求 的值; (2)记 ( ) = 1 π2 12 ,求 ( ) ≥ ( )的解集． 16 7.已知首项相同的等差 ... ...