每日一背1：任意角、弧度制和三角函数的概念 角的定义 角的分类 按照角终边的位置可分为（象限角和轴线角） 按照旋转方向可分为【（正角（逆时针旋转）、负角（顺时针旋转）和零角（不旋转）】 象限角 第一象限角：，或， 第二象限角：， 第三象限角：， 第四象限角：，或， 轴线角 终边落在轴正半轴上：， 终边落在轴负半轴上：， 终边落在轴正半轴上：， 终边落在轴负半轴上：， 终边落在轴上：，，终边落在轴上：， 终边落在坐标轴上：， *终边落在上：， *终边落在上：，或：， 终边对称的角 β，α终边相同 β＝α＋2kπ，k∈Z. β，α终边关于x轴对称 β＝－α＋2kπ，k∈Z. β，α终边关于y轴对称 β＝π－α＋2kπ，k∈Z. β，α终边关于原点对称 β＝π＋α＋2kπ，k∈Z. 终边相同的角 与终边相同的角的集合为：， “八卦图法”确定终边所在象限 将每个象限等分，从正半轴逆时针逐个标注“Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ…”，看原始角在哪一象限，那么就找标注相应数字的区域，角就在这些区域对应的象限. ①确定终边所在象限 将每个象限2等分，从正半轴逆时针逐个标注“Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ…”： 若原始角在第一象限，那么就找标注“Ⅰ”的区域，角就在标注“Ⅰ”的区域对应的象限：第一、三象限； 若原始角在第三象限，那么就找标注“Ⅲ”的区域，角就在标注“Ⅲ”的区域对应的象限：第二、四象限. ②确定终边所在象限 将每个象限3等分，从正半轴逆时针逐个标注“Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ…”： 若原始角在第一象限，那么就找标注“Ⅰ”的区域，角就在标注“Ⅰ”的区域对应的象限：第一、二、三象限…… 角度与弧度的关系 扇形的弧长、周长及面积公式 角度制 弧度制 弧长公式 面积公式 周长公式 是扇形的半径，是圆心角的度数 是扇形的半径，是圆心角弧度数，是弧长 三角函数在各象限内的符号 三角函数值在各象限的符号规律：一全正，二正弦，三正切，四余弦． 特殊角的三角函数值 度 弧度 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 不存在 0 不存在 0 两角互余的三角函数关系 互余，， 已知，则： 两角互补的三角函数关系 互补，，， 已知，则：， 常见三角不等式 若，则； 若，则. . 每日一背2：同角三角函数的基本关系及诱导公式 同角三角函数的基本关系 平方关系： 变形：（注意因角所在象限导致函数值的正负取舍） 常结合平方和差公式： 商数关系： 推导公式： 诱导公式 诱导方法：奇变偶不变，符号看象限 奇偶指的是或中的奇偶， 若为奇数，变函数名；， 若为偶数，不变函数名；，， 象限指的是原函数名的象限，再判断符号 规定：无论角多大，看作第一象限角 诱导公式 ， ， ，， ，， ， ， ，， ，， 每日一背3：和、差、倍角的正弦、余弦和正切公式 正弦的和差公式 余弦的和差公式 正切的和差公式 正弦的倍角公式 余弦的倍角公式 升幂公式： 降幂公式： 正切的倍角公式 半角公式 (1)sin ＝± . (2)cos＝± . (3)tan＝± ＝＝. 以上称之为半角公式，符号由所在象限决定． 和差化积与积化和差公式 推导公式 辅助角公式 ，，其中， 每日一背4：三角函数的图像与性质 三角函数的图象与性质 图象 定义域 值域 最值 当时，； 当 时，． 当时， ； 当 时，． 既无最大值也无最小值 周期性 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 单调性 在 上是增函数； 在 上是减函数． 在上是增函数； 在上是减函数． 在 上是增函数． 对称性 对称中心 对称轴 对称中心 对称轴 对称中心 无对称轴 每日一背5：函数的图像及应用 三角函数的伸缩平移变换 伸缩变换（，是伸缩量） 振幅，决定函数的值域，值域为；决定函数的周期， 平移变换（，是平移量） 平移法则：左右，上下 伸缩平移变换 ①先平移后伸缩 向左平移个单位→，横坐标变 ... ...
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