校本作业38 复数-福建省厦门外国语学校2025届高三上学期数学一轮复习（含解析）

厦门外国语学校2025届高三上数学校本作业38《复数》 班级： 姓名： 座号： 一、选择题 1．[汕头二模] 设复数z1,z2在复平面内对应的点关于虚轴对称,z1=3-i,则z1z2= ( 　) A．-10 B．10 C．-8 D．8 2．已知x,y∈R,i是虚数单位,且(2x+i)·(1-i)=y,则y的值为 ( 　) A．-1 B．1 C．-2 D．2 3．(长春实验中学模拟)若复数z的共轭复数为且满足·(1＋2i)＝1－i，则复数z的虚部为(　　) A． B．－i C．i D．－ 4．已知i是虚数单位，则复数z＝i2 023＋i(i－1)在复平面内对应的点位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．已知在复平面内对应的点在第四象限，则复数z的模的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．(潍坊模拟)在复数范围内，已知p，q为实数，1－i是关于x的方程x2＋px＋q＝0的一个根，则p＋q等于(　 　) A．2 B．1 C．0 D．－1 7．(青岛模拟)已知复数z满足|z－1－i|≤1，则|z|的最小值为(　 　) A．1 B．－1 C. ． D．＋1 8．（福建宁德·模拟预测）若，则的值为（ ） A． B．2 C． D．3 9．(多选) [潍坊模拟] 设复数z=-+i,则以下结论正确的是 ( 　) A．z2>0 B．z2=C．z3=1 D．z2020=z 10．(多选) [福建龙岩三模] 下列说法中正确的是 ( 　) A．= B．复数(1-i)3的虚部是-2 C．.若复数z=,则复数在复平面内对应的点位于第一象限 D．满足|z+3|-|z-3|=4的复数z在复平面内对应的点的轨迹是双曲线 11．(多选) （2021八省联考）设为复数，．下列命题中正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C． 若，则 D．若，则 12．(多选)把复数z1与z2对应的向量，分别按逆时针方向旋转和后，重合于向量且模相等，已知z2＝－1－i，则复数z1的代数式和它的辐角分别是(　　) A．－－i， B．－＋i， C．－－i， D．－＋i， 二、填空题 13．（1）已知复数z=(其中i是虚数单位),则|z|=　　　　 （2）复数，则_____． 14．(石家庄质检)已知i为虚数单位，复数z＝，则z的虚部为_____． 15．(全国Ⅱ)设复数z1，z2满足|z1|＝|z2|＝2，z1＋z2＝＋i，则|z1－z2|＝_____. 16．若复数z满足|z-1-i|=1,则|z- 4-5i|的最大值为　　　　. 三、解答题 17．当实数m为何值时，复数z＝＋(m2－2m)i为①实数；②虚数；③纯虚数． 18．(张家口调研)已知复数z满足z2＝3＋4i，且z在复平面内对应的点位于第三象限． (1)求复数z； (2)设a∈R，且＝2，求实数a的值． 19．已知a∈R,b∈R,方程x2+ax+b=0的一个根为1 - i,复数z1=a+bi,|z2|=4. (1)求复数; (2)若·z2>0,求复数z2 厦门外国语学校2025届高三上数学校本作业38《复数》 班级： 姓名： 座号： 一、选择题 1．[汕头二模] 设复数z1,z2在复平面内对应的点关于虚轴对称,z1=3-i,则z1z2= (　) A.-10 B.10 C.-8 D.8 答案.A　[解析] 复数z1,z2在复平面内对应的点关于虚轴对称,z1=3-i,则z2=-3-i,则z1z2=(3-i)(-3-i)=-(32-i2)=-10,故选A. 2．已知x,y∈R,i是虚数单位,且(2x+i)·(1-i)=y,则y的值为 (　) A.-1 B.1 C.-2 D.2 答案.D　[解析] 因为(2x+i)(1-i)=(2x+1)+(1-2x)i=y, 所以解得 3．(长春实验中学模拟)若复数z的共轭复数为且满足·(1＋2i)＝1－i，则复数z的虚部为(　　) A. B．－i C.i D．－ 答案　A 解析　·(1＋2i)＝1－i， ∴＝＝ ＝＝－－i， ∴z＝－＋i， ∴复数z的虚部为. 4．已知i是虚数单位，则复数z＝i2 023＋i(i－1)在复平面内对应的点位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案　C 解析　因为z＝i2 023＋i(i－1)＝－i－1－i＝－1－2i，所以复数z在复平面内对应的点是(－1，－2)，位于第三象限． 5．已知在复平面内对应的点在第四象限，则复数z的模的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为在复平面内对应的点在第四象限， 所以，解得， ， 因为，所以，则， 所以 ... ...