2025-2026学年湖北省黄石市大冶一中还地桥学校高一（上）摸底 数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.给出下列关系：；；；其中正确的个数为( ) A. B. C. D. 2.设集合，，，则( ) A. B. C. D. 3.已知集合，，若有三个元素，则实数的取值集合为( ) A. B. C. D. 4.设集合，，若，则( ) A. B. C. D. 5.已知集合，若集合有且仅有个子集，则的取值是( ) A. B. C. ， D. ，， 6.已知集合，，，则集合，，的关系是( ) A. B. C. D. 7.的一个必要不充分条件是( ) A. B. C. D. 8.已知集合，，若，则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列说法正确的是( ) A. 空集是任意非空集合的真子集 B. “四边形是菱形”是“四边形是正方形”的必要不充分条件 C. 已知，，则与是两个不同的集合 D. 已知命题“非空集合的元素都是集合的元素”是假命题，则中有不属于的元素 10.对任意实数，，，给出下列命题，其中真命题是( ) A. “”是“”的充要条件 B. “”是“”的充分条件 C. “”是“”的必要条件 D. “是无理数”是“是无理数”的充要条件 11.若集合，或，则的必要不充分条件可能是( ) A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知集合，集合若，则实数_____． 13.已知，，若集合，则的值为 ． 14.学校举办秋季运动会时，高一班共有名同学参加比赛，有人参加游泳比赛，有人参加田赛，有人参加径赛，同时参加游泳比赛和田赛的有人，同时参加游泳比赛和径赛的有人，没有人同时参加三项比赛，则同时参加田赛和径赛的有 人． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 设，，，． 求，的值及，； 求． 16.本小题分 已知集合，． 若中恰有一个元素，用列举法表示的值构成的集合； 若，求的取值范围． 17.本小题分 已知关于的不等式． 若不等式的解集为，求实数的值； 若不等式的解集为，求实数的取值范围． 18.本小题分 已知集合，． 当时，求，； 若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围． 19.本小题分 设命题：，命题：，若是的必要条件，但不是的充分条件，求实数的取值组成的集合． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.解：，，且， 将代入中方程得：，即， 把代入得：中方程为， 解得：或，即， 把代入中方程得：，即， 把代入得：中方程为， 解得：或，即； ，，， ， 则． 16.解：若中恰有一个元素， 当，即时，则，符合题意， 若，即时，则， 解得或， 综上所述，的值构成的集合为； 由，解得或， 则， 若，则， 解得或， 若，则，解得， 此时，符合， 若，则，解得， 此时，不符合， 综上所述，的取值范围为． 17.解：若关于的不等式的解集为， 则和是的两个实数根，由韦达定理可得， 求得． 若关于的不等式解集为，则，或， 求得或， 故实数的取值范围为． 18.解：当时，，， 或，或， ，或． 由“”是“”的充分不必要条件，得 当时，，解得 当时 ，等号不能同时成立，得． 综上所述：的取值范围是． 19.解：由得或，， 由是的必要条件，但不是的充分条件得， 或或， 当时，，； 当时，，无解； 当时，，无解； 综上：实数的取值组成的集合为． 第1页，共1页 ... ...
