第4章 平面直角坐标系（基础）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第4章 平面直角坐标系（基础） 一、单选题 1．若点在第二象限，且点到轴的距离为3，到轴的距离为2，则点坐标为（　　） A． B． C． D． 2．将点先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点 P(-2,3)位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．在平面直角坐标系中，点P（－3，2）所在象限为 (　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．在平面直角坐标系中，点 到x轴的距离为 A．3 B．-2 C．-3 D．2 6．已知点关于y轴的对称点为，则的值是（　　） A．1 B． C．5 D． 二、判断题 7．如果点和关于原点对称，则，. 三、填空题 8．在直角坐标系中，将点关于原点的对称点向左平移个单位长度得到的点的坐标是　 　. 9．已知点到两坐标轴的距离相等，则a的值为　 　. 10．已知点A（a－1，2+a）在第二象限，那么a的取值范围是　 　． 11．如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在　 　. 12．已知点P1（a，3）与P2（5，－3）关于原点对称，则a＝　 　． 13．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是　 　. 四、计算题 14．已知点A 和点B 关于 轴对称，求 的值． 五、解答题 15． 如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园的示意图的一部分. 如果这个平面直角坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，并且猴山和狮虎山的坐标分别是 （2，1）和（8，2），你能在此图上标出熊猫馆（6， 6）的位置吗 16．已知平面直角坐标系内点，分别根据下列条件求出相应的点M的坐标． （1）点M到x轴的距离为2． （2）点N的坐标为，并且直线轴． 17． 已知点A(2，15)，B( ，3)，C(-5，2)， 。判断这些点中，哪些在阴影区域内，哪些不在阴影区域内。 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系 2．【答案】C 【知识点】用坐标表示平移 3．【答案】B 【知识点】点的坐标与象限的关系 4．【答案】B 【知识点】点的坐标 5．【答案】D 【知识点】点的坐标 6．【答案】C 【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；坐标与图形变化﹣对称；求代数式的值-直接代入求值 7．【答案】正确 【知识点】关于原点对称的点的坐标特征 8．【答案】（0，-3） 【知识点】用坐标表示平移 9．【答案】或 【知识点】点的坐标 10．【答案】－2＜a＜1 【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标 11．【答案】第三象限 【知识点】点的坐标与象限的关系 12．【答案】－5 【知识点】关于原点对称的点的坐标特征 13．【答案】（5，-4） 【知识点】关于原点对称的点的坐标特征 14．【答案】解：∵点A ，点B 关于 轴对称， ∴ ，解得 ∴ 【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征 15．【答案】解：已知猴山坐标为(2，1)，狮虎山坐标为(8，2)； 对于熊猫馆(6，6)，横坐标为6表示横坐标位置在2和8之间且距离8有2个单位长度，纵坐标为6表示纵坐标位置在2上方，且距离2有4个单位长度，据此可得出熊猫馆位置如下图所示： 【知识点】点的坐标；用坐标表示地理位置；平面直角坐标系的构成 16．【答案】（1）解：∵点到x轴的距离为2， ∴， 解得：或， 当时，有； 当时，有， ∴点M的坐标为或； （2）解：∵直线轴， ∴点M到y轴的距离等于点n到y轴的距离， ∵，， ∴， 解得：， ∴点M的坐标为． 【知识点】点的坐标；坐标与图形性质 17．【答案】解：由图可知：图中阴影区域中点的横坐标的取值范围为：-1≤x≤3，纵坐标的取值范围为：3.5； ∵A(2，15)，纵坐标：15>3.5， ∴点A不在阴影区域内； ∴点B在阴影区域内； 横坐标：-5<-1， ∴点C不在阴影区域内； ∴点D在阴影区域内. 综上：点A，C不在阴影区域内， ... ...