青海省大通县教学研究室2026届高三开学摸底考试·数学 参考答案、提示及评分细则 1.C乏=1十2i,其实部为1，虚部为2，模为√1十（√2）=5.放选C 2.B因为U={x∈Nx≤5}={0,1,2,3,4,5)，AUB={1,2,3,4},所以Cu(AUB)={0,5}.故选B 3.A解法一：因为a=(一1,2)，b=(3,一4)，所以a=5,=25,a·b=-11,因为(a十b)⊥(a-b),所以 (a十b)·(a-b)=0,即G+(入-1)a·b-Xb=0,所以5-11(8-1)-25=0，解得入=号.放选A 解法二：因为a=(一1,2)，b=(3,一4)，所以a+b=(一1+3入，2-4)，a一b=(一4,6)，因为(a十b)⊥ (a-一b),所以(a十b)·(a-b)=0,即(-1+3x)×(-4)+6(2-4)=0,解得入=专.故选A 4A(x-二）的展开式的通项为T+1=G(x)-(-二)广=C(-2)·x-,令8-2r=2,得r=3,所 以含x2的项的系数为C(一2)3=一448.故选A. 12m≥1， 5.D由p是g的必要不充分条件，得(2m,2m十1)(1,3)，因此可得 12m+1≤3， 解得2≤m1.故选D, 6.C由题意知f(2)=(2-a)×(2-2)×(2-3)×(2一4)=0，所以0=6X2+b,解得b=一12，又f(.x) =(x-a)(x-3)(x-4)+(x-2)[(x-a)(x-3)(x-4)]',所以f(2)=(2-a)×(2-3)× (2-4)=6,解得a=-1,所以a+b=一1+(-12)=一13.枚选C 7.A因为a1,a3,a4成等比数列，所以a3=a1a4,即(a1十4)2=a(a1十6)，解得a1=一8.所以Sn=一8×10十 10×9×2=10.故选A. 2 8.D因为函数f(x)=lo2(a,x一x)在区间(1，十o∞)上单调递增，所以y=a.x2一x在区间(1，十oo)上单调递 a>0, 增，且ax2一x>0在x∈(1，十∞)上恒成立，所以 品<1，解得a≥L故选D {a-1≥0， 9.AD将原数据按从小到大的顺序排列为14,18,24,26,27,33,35,37,47，其中位数为27，平均数为 (14+18+24+26+27+33+35+37+47)÷9=29,方差是号×[(-15)2+(-1)2+(-5)2+(-3)2+ (一2十4华+6+8+18]-鳄，由40%×9=36，得原数据的第40百分位数是第4个数26，若去掉14和 47,得到新的一组数据为：18,24,26,27,33,35,37，其中位数为27，平均数是(18+24+26+27+33+35+37) ÷1=9方是号×[(-号)+(-号》°+(-)》°+(-》+（得）》+（停》+（學）]-10。 由40%×7=2.8，得新数据的第40百分位数是第3个数26，故中位数和第40百分位数不变，平均数与方差 改变，故A,D正确，B,C错误.故选AD 10.ABD由题意，得f(x)的最小正周期为T=答，故A正确；令3x十夸=kx(k∈Z),解得x=一吾+ 号(k∈)，令=1，得x=登又（停）=1，所以（答，1）是fx)图象的一个对称中心，放B正确：当x∈ [0,晋]时，3x+吾∈[吾，警]，所以m(3x+受)∈[21]fx)[231.即f(x)的值域为[2,3]， 【高三开学摸底考试·数学参考答案第1页（共4页）】 26-L.-040C数 学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范围：高考范国。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.复数z=1一√2i,则z的实部、虚部和模分别是 A.1,2i,√5 B.-1,-√2i,3 C.1,2,5 D.-1,-2,3 2.设全集U={x∈Nx≤5}，A={1,2,3},B={2,3,4},则Cv(AUB)= A.{5 B.{0,5} C.{1,2,3,4 D.{0,1,4,5} 3.已知向量a=(一1,2)，b=(3,一1)，若(a+b)⊥(a一b),则入的值为 A.合 B吉 c.-6 D- 4.在(-) 的展开式中，含x2的项的系数为 A.-448 B.-112 C.112 D.448 5.已知力：1
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